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一元一次方程的概念

方程：含有未知数的等式

一元一次方程：含有一个未知数，未知数的最高次数为1的方程

二、一元一次方程的一般形式

ax+b=0（a、b为常数，a≠0）

三、方程的解

解：使方程左右两边相等的未知数的值

解一元一次方程：求出使方程成立的未知数的值

四、解一元一次方程的步骤

合并同类项

化系数为1

五、一元一次方程的解法

加减消元法

乘除消元法

六、一元一次方程的应用

实际问题与方程：从实际问题中找出数量关系，列出方程求解

方程的检验：检验求得的解是否符合实际问题的意义

七、解题步骤的总结

认真审题，找出题目中的已知量和未知量

分析题目中的数量关系，找出合适的等量关系

根据等量关系列出方程

解方程求解

检验解是否符合题意，进行解答

八、一元一次方程与图表

函数图象与方程：一元一次方程的图象为直线

实际问题与图表：根据图表信息列出方程，求解

九、一元一次方程的拓展

多元一次方程：含有两个或两个以上未知数的一次方程

分式方程：方程中含有分数

无理方程：方程中含有无理数

以上就是关于一元一次方程的概念及相关知识点的总结，希望对你有所帮助。

习题及方法：

习题：解一元一次方程3x-7=11

答案：x=5

解题思路：将常数项移至等式右边，未知数项移至等式左边，然后进行计算

3x=11+7

x=18/3

习题：求解方程5x+6=24的解

答案：x=3

解题思路：将常数项移至等式右边，未知数项移至等式左边，然后进行计算

5x=24-6

x=18/5

习题：解方程4x-8=0

答案：x=2

解题思路：将常数项移至等式右边，未知数项移至等式左边，然后进行计算

习题：求解方程2(3x-5)=14的解

答案：x=3

解题思路：先展开括号，然后将常数项移至等式右边，未知数项移至等式左边，最后进行计算

6x-10=14

6x=14+10

x=24/6

习题：解方程-2x+7=3

答案：x=2

解题思路：将常数项移至等式右边，未知数项移至等式左边，然后进行计算

-2x=3-7

-2x=-4

x=-4/-2

习题：求解方程5(2x-3)=4x+6的解

答案：x=3

解题思路：先展开括号，然后将常数项移至等式右边，未知数项移至等式左边，最后进行计算

10x-15=4x+6

10x-4x=6+15

x=21/6

习题：解方程-3x+8=-2x+4

答案：x=4

解题思路：将含未知数的项移至等式一边，常数项移至等式另一边，然后进行计算

-3x+2x=4-8

习题：求解方程2(3x-5)-4x=6的解

答案：x=3

解题思路：先展开括号，然后将常数项移至等式右边，未知数项移至等式左边，最后进行计算

6x-10-4x=6

2x-10=6

2x=6+10

x=16/2

以上是八道一元一次方程的习题及答案和解题思路。

其他相关知识及习题：

知识内容：方程的解的概念

解读：方程的解是指使得方程成立的未知数的值。在数学中，解方程就是找到这个值。

习题：解方程2x+5=15

答案：x=5

解题思路：将常数项移至等式右边，未知数项移至等式左边，然后进行计算

2x=15-5

x=10/2

知识内容：一元一次方程的解法

解读：解一元一次方程的方法有加减消元法、乘除消元法等。这些方法的目的都是将方程化简，从而找到未知数的值。

习题：解方程3x-4=2x+8

答案：x=12

解题思路：将含未知数的项移至等式一边，常数项移至等式另一边，然后进行计算

知识内容：实际问题与方程

解读：在现实生活中，许多问题都可以用方程来表示。解这些方程可以帮助我们找到问题的答案。

习题：一个水果店卖苹果，每千克3元，买5千克以上每千克2.5元。小王买了10千克的苹果，他一共花了多少钱？

答案：小王一共花了25元。

解题思路：设小王买苹果的重量为x千克，根据题意列出方程，求解

如果x=5,则总花费为3x

如果x5,则总花费为2.5x

因为他买了10千克，所以用第二个方程，得2.5*10=25

知识内容：方程的检验

解读：解完方程后，我们需要检验求得的解是否符合实际问题的意义。

习题：解方程x+3=7

答案：x=4

解题思路：将解代入原方程，检验是否成立

x+3=4+3

知识内容：函数图象与方程

解读：一元一次方程的图象是一条直线。通过观察图象，我们可以更好地理解方程。

习题：给出函数y=2x+3