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相似三角形单元测试卷(含答案)

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姓名第四章

姓名

一、填空题:〔36分〕

1、已知三个数2、4、8，请再添一个数，使它们构成一个比例式，则这个数可以是．

2、已知＝4，＝9，是的比例中项，则＝．

3、若，则；

4、在△ABC中,AB=5,AC=4,E是AB上一点,AE=2,在AC上取一点F,使以A、E、F为顶点的三角形与△ABC相似,那么AF=________.

5、一本书的长与宽之比为黄金比，若它的长为20cm，则它的宽是cm〔保留根号〕．

6、如图1，在ΔABC中，DE∥BC，且AD∶BD＝1∶2，则．

图1图2图3

7、如图2，要使ΔABC∽ΔACD，需补充的条件是．〔只要写出一种〕

8、．如图3，若两个多边形相似，则＝．

9、一公园占地面积约为800000，若按比例尺1∶2000缩小后，其面积约为．

10、如图4，点P是RtΔABC斜边AB上的任意一点〔A、B两点除外〕过点P作一条直线，使截得的三角形与RtΔABC相似，这样的直线可以作条．

图4图5图6

相似三角形单元测试卷(含答案)全文共1页，当前为第1页。11、如图5，四边形BDEF是RtΔABC的内接正方形，若AB＝6，BC＝4，则DE＝．

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12、如图6，ΔABC与ΔDEF是位似三角形，且AC＝2DF，则OE∶OB＝．

二、选择题:〔30分〕

13、下列各组数中，成比例的是〔〕

A．－6，－8，3，4B．－7，－5，14，5C．3，5，9，12D．2，3，6，12

14、若，则k的值为〔〕

A、2B、-1C、2或-1D、不存在

15、如图7，F是平行四边形ABCD对角线BD上的点，BF∶FD=1∶3，则BE∶EC=〔〕

A、B、C、D、

图7图8图9

16、如图8，△ABC中，DE∥FG∥BC，且DE、FG将△ABC的面积三等分，若BC=12cm，则FG的长为〔〕

A、8cmB、6cmC、cmD、cm

17、下列说法中不正确的是〔〕

A．有一个角是30°的两个等腰三角形相似；B．有一个角是60°的两个等腰三角形相似；

C．有一个角是90°的两个等腰三角形相似；D．有一个角是120°的两个等腰三角形相似.

18、如图9，已知ΔABC和ΔABD都是⊙O的内接三角形，AC和BD相交于点E，则与ΔADE相似的三角形是〔〕

A．ΔBCEB．ΔABCC．ΔABDD．ΔABE

AB

A

B

C

P

相似三角形单元测试卷(含答案)全文共2页，当前为第2页。图10图11

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19、如图10，RtΔABC中，∠C＝90°，D是AC边上一点，AB＝5，AC＝4，若ΔABC∽ΔBDC，

则CD＝()．

A．2B．C．D．

20、两个相似多边形的面积之比为1∶3，则它们周长之比为〔〕

A．1∶3B．1∶9C．1∶D．2∶3

21、如图11，若P为△ABC的边AB上一点〔ABAC〕，则下列条件不一定能保证△ACP∽△ABC的有〔〕

A、∠ACP=∠BB、∠APC=∠ACBC、D、

22、下列3个图形中是位似图形的有〔〕

A、0个B、1个C、2个D、3个

三、作图题:〔4分〕

23、已知：如图，RtΔABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，RtΔDEF中，∠F＝90°，DF＝EF，能否分别将这两个三角形各分割成两个三角形，使ΔABC所分成的每个三角形与ΔDEF分成的每个三角形分别对应相似．若能，请设计出一种分割方案；若不能，请说明理由．

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四、解答题〔30分〕

24、如图，已知AD、BE是△ABC的两条高，试说明AD·BC=BE·AC

A

A

B

C

E

D

2