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复习目标1、知识与技能：会运用相似的判定与性质进行有关的计算和推理。2、过程与方法：能运用三角形相似的知识解决有关的实际问题。3、情感态度与价值观：通过探索解决相似三角形综合性问题，培养学生的合作意识，灵活运用转化的数学思想。第1页/共24页相似三角形复习pptPPT课件全文共24页，当前为第1页。

重难点运用三角形相似的知识解决有关的实际问题第2页/共24页相似三角形复习pptPPT课件全文共24页，当前为第2页。

我们学过的三角形相似的模型有哪一些？第3页/共24页相似三角形复习pptPPT课件全文共24页，当前为第3页。

（一）A字型反A字型（斜A字型）（平行）（不平行） 第4页/共24页相似三角形复习pptPPT课件全文共24页，当前为第4页。

（二）X字型斜X字型（蝶形）第5页/共24页相似三角形复习pptPPT课件全文共24页，当前为第5页。

（三）母子型第6页/共24页相似三角形复习pptPPT课件全文共24页，当前为第6页。

（四）一线三等角型(K子型）三等角型相似三角形是以等腰三角形（等腰梯形）或者等边三角形为背景第7页/共24页相似三角形复习pptPPT课件全文共24页，当前为第7页。

（五）一线三直角型（K子型）第8页/共24页相似三角形复习pptPPT课件全文共24页，当前为第8页。

相似三角形的判定1、两角相等的三角形是相似三角形。2、两边对应成比例，且夹角相等的三角形相似。3、三边对应成比例的三角形相似第9页/共24页相似三角形复习pptPPT课件全文共24页，当前为第9页。

自主复习

相似三角形的判定如图，△ABC中，P是AB边上的一点，连接CP．添加一个条件使△ACP与△ABC相似．需要添加什么条件？第10页/共24页相似三角形复习pptPPT课件全文共24页，当前为第10页。

相似三角形的性质1、相似三角形对应边对应成比例，对应角相等。2、相似三角形对应高线、角平分线、中线之比等于相似比，周长之比等于相似比，面积之比等于相似比的平方。第11页/共24页相似三角形复习pptPPT课件全文共24页，当前为第11页。

相似三角形的性质

1、如图，DE∥BC，CD和BE相交于点O，AD：DB=2:3，则△DOE与△BOC的周长之比为，面积之比为．第12页/共24页相似三角形复习pptPPT课件全文共24页，当前为第12页。

2、如图，在△ABC中，AD：DB=1：2，DE∥BC，若△ABC的面积为9，则四边形DBCE的面积为．第13页/共24页相似三角形复习pptPPT课件全文共24页，当前为第13页。

3、两个相似三角形对应中线的比为2:3，周长的和是20，则这两个三角形的周长分别为（）A．8和12B.9和11C.7和13D.6和14第14页/共24页相似三角形复习pptPPT课件全文共24页，当前为第14页。

精讲点拨

三点定型法证明相似三角形例1（2017?泰安一模）△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC上，∠EDF=∠B．（1）如图1，求证：DE?CD=DF?BE（2）D为BC中点如图2，连接EF．求证：ED平分∠BEF；第15页/共24页相似三角形复习pptPPT课件全文共24页，当前为第15页。

小结1、证明等积式时，可以先将等积式变为比例式，确定要证明的相似三角形，然后求证。2、有相等的边，有时通过换边来证明相似。3、求证第二个问题时，一定要考虑第一个问题的结论。第16页/共24页相似三角形复习pptPPT课件全文共24页，当前为第16页。

不能用三点定型法确定相似三角形(要用等比代换或等积代换)

变式练习1：如图，在△ABC中，已知∠A=90°，AD⊥BC于D，E为直角边AC的中点，过D，E作直线交AB的延长线于F．求证：第17页/共24页相似三角形复习pptPPT课件全文共24页，当前为第17页。

变式练习2如图，?ABCD中，M是AB上的一点，连接CM并延长交DA的延长线于P，交对角线BD于N，求证：CN2=MN?NP．第18页/共24页相似三角形复习pptPPT课件全文共24页，当前为第18页。

小结当用三点定型法确定的三角形不想似时，要用等比代换或作辅助线构造相似。第19页/共24页相似三角形复习pptPPT课件全文共24页，当前为第19页。

变式练习3如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，点M在CD上，DH⊥BM且与AC的延长线交于点E．求证：（1）△AED∽△CBM；（2）AE?CM=AC?CD．第20页/共24页相似三角形复习pptPPT课件全文共24页，当前为第20页。

拓展延伸

已知：如图，