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2024年上学期期末文化素质检测试卷
八年级数学
(时量:120分钟满分:120分)
一、选择题,(每小题3分,共10小题,共30分每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的,请把正确答案的字母填入下表中对应的题号下)
1.点在()
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2.随着我国航天领域的快速发展,从“天宫一号”发射升空,到天和核心舱归位,我国正式迈入了“空间站时代”。下面是有关我国航天领域的图标,其图标既是轴对称图形又是中心对称图形的是()
A. B. C. D.
3.下列函数中,是一次函数的是()
A. B. C. D.
4.如图,三位同学分别站在一个直角三角形ABC的三个顶点处做投圈游戏,目标物放在斜边AC的中点O处,已知,则点B到目标物的距离是()
A.3m B.4m C.5m D.6m
5.如图有两棵树,一棵高14米,一棵高2米,两树之间相距5米,一只小鸟从一棵树的树梢(树梢:树的顶端)飞到另一棵树的树梢,至少飞了()米?
A.11 B.12 C.13 D.14
6.在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球,他们除颜色外其他完全相同.通过多次摸球实验后发现,摸到红球的频率稳定在25%附近,则口袋中白球可能有()
A.12个 B.14个 C.15个 D.16个
7.下列说法正确的是()
A.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形.
B.对角线相等的四边形是矩形.
C.矩形是轴对称图形,两条对角线所在的直线是它的对称轴.
D.对角线互相垂直平分的四边形是菱形。
8.如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,∠ADC的平分线与边AB相交于点P,E是PD的中点,若,,则EO的长为()
A.1 B. C. D.2
9.如图,是1个纸杯和n个叠放在一起的纸杯示意图,n个纸杯叠放所形成的高度为h,设杯子底部到杯沿底边高H,杯沿高a(H,a均为常量),h是n的函数,h随着n的变化规律可以用表达式()描述.
A. B.
C. D.
10.如图,在平面直角坐标系中,,,,,一只电子蚂蚁从点A出发按A→D→C→B→A→……的规律每秒1个单位长度爬行,则2024秒时蚂蚁所在的位置是()
A. B. C. D.
二、填空题(共8小题,每题3分,共24分)
11.如果一个n边形的内角和等于它的外角和,则______.
12.已知变量y与x的关系式是,则当时,y=______.
13.已知样本21,21,22,23,24,24,25,25,25,25,25,26,26,26,27,27,28,28,29,29,30.若组距为2,那么应分得的组数是______.
14.已知点到两坐标轴的距离相等,则a的值为______.
15.如图,四边形ABCD是平行四边形,若平行四边形ABCD的面积是12,则阴影部分的面积=______.
16.如图,在△ABC中,,,点D在BC上,AB⊥AD,,则BC等于______.
17.如图,已知P是∠AOB平分线上一点,,交OA于点C,PD⊥OB,垂足为D,且,则△OPC的面积等于______.
18.如图,已知一次函数的图象与x轴,y轴分别交于点,点,有下列结论:①图象经过点;②关于x的方程的解为:③关于x的方程的解为④当时,.其是正确的是______.
三、计算与作图,(每小题6分,共12分)
19.如图在平面直角坐标系中,各顶点的坐标分别为,,.
(1)将△ABC向上平移3个单位,再向右平移2个单位,得到,请画出;
(2)在图中作,使和△ABC关于y轴对称,并写出点,,的坐标.
20.阅读点亮人生,娄星区某校举办“书香浸润素养阅读赋能未来”阅读大赛,为了解本次大赛的成绩,随机抽取了部分学生的成绩作为样本进行统计,制成如下不完整的统计图表:
成绩x/分
频数
频率
10
0.05
30
0.15
40
n
m
0.35
50
0.25
根据所给信息,解答下列问题:.
(1)______,______;
(2)补全频数分布直方图;
(3)若全校学生约2000人,请你估计该校参加比赛的学生中成绩在80分以上的(包括80分)约有多少人?
四、证明与计算。(每小题8分,共16分)
21.如图,在Rt△ABC中,,点E位于BC上,过点E作EF⊥AB,F为垂足,且.
(1)求证:;
(2)如果,,求CE的长.
22.如图,在△ABC中,,AD平分∠BAC,且.
(1)求证:四边形ADCE是矩形;
(2)若△ABC是边长为4的等边三角形,AC,DE相交于点O,在CE上截取,连接OF,求四边形AOFE的面积.
五、说理与应用题.(每小题9分,共18分)
23.国旗是一个国家的象征和标志
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