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贵州省铜仁市思南县重点中学2023-2024学年中考数学适应性模拟试题
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2.答题时请按要求用笔。
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。
4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.如图,AB∥CD,∠ABK的角平分线BE的反向延长线和∠DCK的角平分线CF的反向延长线交于点H,∠K﹣∠H=27°,则∠K=()
A.76° B.78° C.80° D.82°
2.一元一次不等式2(1+x)>1+3x的解集在数轴上表示为()
A. B. C. D.
3.函数y=中,x的取值范围是()
A.x≠0 B.x>﹣2 C.x<﹣2 D.x≠﹣2
4.一、单选题
如图,△ABC中,AB=4,AC=3,BC=2,将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED,则BE的长为()
A.5 B.4 C.3 D.2
5.如图,点C是直线AB,DE之间的一点,∠ACD=90°,下列条件能使得AB∥DE的是()
A.∠α+∠β=180° B.∠β﹣∠α=90° C.∠β=3∠α D.∠α+∠β=90°
6.甲、乙两车从A地出发,匀速驶向B地.甲车以80km/h的速度行驶1h后,乙车才沿相同路线行驶.乙车先到达B地并停留1h后,再以原速按原路返回,直至与甲车相遇.在此过程中,两车之间的距离y(km)与乙车行驶时间x(h)之间的函数关系如图所示.下列说法:①乙车的速度是120km/h;②m=160;③点H的坐标是(7,80);④n=7.1.其中说法正确的有()
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
7.已知抛物线y=x2+3向左平移2个单位,那么平移后的抛物线表达式是()
A.y=(x+2)2+3B.y=(x﹣2)2+3C.y=x2+1D.y=x2+5
8.如图,在中,点D、E、F分别在边、、上,且,.下列四种说法:①四边形是平行四边形;②如果,那么四边形是矩形;③如果平分,那么四边形是菱形;④如果且,那么四边形是菱形.其中,正确的有()个
A.1 B.2 C.3 D.4
9.如图,甲圆柱型容器的底面积为30cm2,高为8cm,乙圆柱型容器底面积为xcm2,若将甲容器装满水,然后再将甲容器里的水全部倒入乙容器中(乙容器无水溢出),则乙容器水面高度y(cm)与x(cm2)之间的大致图象是()
A. B. C. D.
10.要整齐地栽一行树,只要确定两端的树坑的位置,就能确定这一行树坑所在的直线,这里用到的数学知识是()
A.两点之间的所有连线中,线段最短
B.经过两点有一条直线,并且只有一条直线
C.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短
D.经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.如图,以AB为直径的半圆沿弦BC折叠后,AB与相交于点D.若,则∠B=________°.
12.因式分解a3-6a2+9a=_____.
13.从﹣2,﹣1,1,2四个数中,随机抽取两个数相乘,积为大于﹣4小于2的概率是__.
14.如图,在每个小正方形的边长为1的网格中,A,B为格点
(Ⅰ)AB的长等于__
(Ⅱ)请用无刻度的直尺,在如图所示的网格中求作一点C,使得CA=CB且△ABC的面积等于,并简要说明点C的位置是如何找到的__________________
15.如果两个相似三角形对应边上的高的比为1:4,那么这两个三角形的周长比是___.
16.如图,在等边△ABC中,AB=4,D是BC的中点,将△ABD绕点A旋转后得到△ACE,连接DE交AC于点F,则△AEF的面积为_______.
17.有下列等式:①由a=b,得5﹣2a=5﹣2b;②由a=b,得ac=bc;③由a=b,得;④由,得3a=2b;
⑤由a2=b2,得a=b.其中正确的是_____.
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)如图,在△ABC中,点D在边BC上,联结AD,∠ADB=∠CDE,DE交边AC于点E,DE交BA延长线于点F,且AD2=DE?DF.
(1)求证:△BFD∽△CAD;
(2)求证:BF?DE=AB?AD.
19.(5分)如图,抛物线y=ax2﹣2ax+c(a≠0)与y轴交于点C(0,4),与x轴交于点A、B,点A坐标为(4,0).
(1)求该抛物线的解析式;
(2)抛物线的顶点为N,在x轴上找一点K,使CK+KN最小,
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