大单元整体学习：立体几何初步-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.docxVIP

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高一数学

大单元整体学习

立体几何初步

班级：

小组：

姓名：

高效科研小组:

备课组长：____________学科主任：____________包科领导：_____________

第八单元：立体几何初步

单元概述

【学科大概念】空间结构中的度量关系与位置关系.

【课程大概念】依托对基本立体图形的度量关系与位置关系的研究，揭示立体图形的本质，发展直观想象和逻辑推理素养，初步形成研究立体图形的一般思路，用数学语言描述现实世界中物体的结构，建立空间观念.

【单元内容】

立体几何研究现实世界中物体的形状、大小与位置关系.本单元的学习，以长方体为载体，认识和理解空间中点、直线、平面的位置关系；用数学语言表述有关平行、垂直的性质与判定，并对某些结论进行论证；了解一些简单几何体的表面积与体积的计算方法；运用直观感知、操作确认、推理论证、度量计算等认识和探索空间图形的性质，建立空间观念.内容包括：基本立体图形、基本立体图形位置关系、几何学的发展.

【课标要求】

1.基本立体图形

（1）利用实物、计算机软件等观察空间图形，认识柱、锥、台、球及简单组合体的结构特征，能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构.

（2）知道柱、锥、台、球的表面积和体积的计算公式，能用公式解决简单的实际问题.

（3）能用斜二测法画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱及其简单组合）的直观图.

2.基本图形位置关系

（1）借助长方体，在直观认识空间点、直线、平面的位置关系的基础上，抽象出空间点、直线、平面的位置关系的定义.

（2）从空间中点、线、面位置关系的定义及基本事实出发，借助长方体，通过直观感知，了解空间中直线与直线、直线与平面、平面与平面的平行和垂直关系，归纳出空间中平行垂直的判定定理和性质定理，并对性质定理加以证明.

（3）能用已获得的结论证明空间基本图形位置关系的简单命题.

*3.几何学的发展

收集、阅读几何学发展的历史资料，撰写小论文，论述几何学发展的过程、重要结果、主要人物、关键事件及其对人类文明的贡献.

【单元目标】

1.结合实物与学具，抽象出基本立体图形及位置关系，说出不同几何体的结构特征及联系和研究几何对象的基本方法；

2.结合实物模型，建立线线、线面、面面间平行垂直的转化关系，形成空间位置关系判定的一般思路与方法；

3.借助几何直观，解决数学文化和生活中的立体几何问题，阐述立体几何与平面几何的逻辑关系.

【学习导航】

立体几何是研究现实世界中物体的形状、大小与位置关系的数学分支，在解决实际问题中有着广泛的应用，重在提升我们的数学抽象、直观想象和数学建模的素养.

在整体感知阶段，借助生活经验和学具，体会为什么学习立体几何，明确立体几何的研究内容和路径；在探究建构阶段，借助实物抽象出柱、锥、台、球等几何体的结构特征，并能画出它们的直观图；运用类比、操作演示、实物模型等认识空间中点、线、面之间的位置关系；在明确几何体底面、侧面的结构特征基础上，借助侧面展开图，得出几何体的表面积计算方法；在理解祖暅原理的基础上，探究出几何体的体积公式；借助足球门、旗杆等实物模型探究出空间中的平行垂直关系的判定和性质定理；在应用迁移阶段，建立数学模型，用所学知识解决数学文化和生活中的立体几何问题；在重构拓展阶段，重构单元结构，拓展单元内容，进行单元过关检测.

【课时建议】

学习阶段

学习任务

课时安排

整体感知

画单元知识结构

1

探究建构

探究空间中点线面的度量关系及位置关系

11

应用迁移

解决立体几何相关的实际问题

3

重构拓展

单元重构，拓展过关

2

【本单元目标追求】

项目

内容

知识与能力

过程管理

提前预习;

课堂过关：

单元过关：

成绩目标

目标分数

实际分数

目标达成度

整体感知

整体感知

立体几何初步

【学习目标】

1.结合生活经验和操作学具，说出为什么学习立体几何;

2.读课本章首语，类比初中平面几何的研究内容和路径，说出立体几何的研究内容和路径;

3.通读教材内容，初步构建思维导图，整体感知本单元研究内容.

【学习任务】

画出单元知识结构

学习活动1——认识学习立体几何的必要性

学习活动1

小学和初中阶段，我们已经学习了平面几何和立体几何的部分内容，请结合生活经验和自己的思考回答以下问题.

问题1.两