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北师大高中数学选择性必修第一册
课时作业2直线方程的点斜式(原卷版)
一、选择题
1.直线的点斜式方程y-y=k(x-x)可以表示(D)
00
A.任何一条直线
B.不过原点的直线
C.不与坐标轴垂直的直线
D.x
不与轴垂直的直线
2.经过点(8,-2),斜率是-2的直线方程为(B)
A.x-2y+10=0
B.2xy140
+-=
C.x+y-14=0
D.2x+2y-10=0
3.下列四个结论:
①方程k=与方程y-2=k(x+1)表示同一条直线;
②直线l过点P(x,y),倾斜角为,则其方程为x=x;
111
③直线l过点P(x,y),斜率为0,则其方程为y=y;
111
④所有直线都有点斜式和斜截式方程.
其中正确结论的个数为(B)
A.1B.2
C.3D.4
4.直线x+y+1=0的倾斜角为(D)
A.B.
C.D.
5.直线y=ax-的图象可能是(B)
ABCD
6.11yx22
经过点(-,),斜率是直线=-的斜率的倍的直线方程
是(C)
A.x=-1
B.y1
=
C.y1x1
-=(+)
D.y-1=2(x+1)+1).故选C.
7.已知直线l:y=kx+b,l:y=bx+k,则它们的图象可能为
12
(C)
AB
CD
8.a1xy2a10aR
(多选题)方程(-)-++=(∈)所表示的直线
(ABCD)
A.斜截式方程是y=(a-1)x+2a+1
B.y3a1x2
点斜式方程是-=(-)(+)
C.a1
斜率是-
D.恒过定点(-2,3)
解析:方程(a-1)x-y+2a+1=0化为斜截式方程是y=(a-1)x+
2a1a1ACa1xy2a10
+,斜率是-,故,正确;方程(-)-++=可
二、填空题
9.已知点(1,-4)和(-1,0)是直线y=kx+b上的两点,则k=-2,
b=-2.
10.直线l的方程为y-a=(a-1)(x+2),若直线l在y轴上的截距
为6,则a=-2.
11.lyx1y
设直线的倾斜角是直线=-+的倾斜角的,且与轴
y=
的交点到x轴的距离是3,则直线l的方程是x±3.
三、解答题
12.已知直线l在y轴上的截距为4,倾斜角α满足,
求直线l的方程.
=2,由于直线l在y轴上的截距为4,因此,直线l的方程为y=2x
42xy40.
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