精品解析：北京市平谷区2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试题-A4答案卷尾.docxVIP

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

平谷区2023-2024学年度第一学期教学质量监控试卷

高一数学

注意事项：

1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共4页．共150分，考试时间为120分钟．

2．试题所有答案必须书写在答题纸上，在试卷上作答无效．

3．考试结束后，将答题纸交回，试卷按学校要求保存好．

第I卷选择题（共40分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分；在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意，请将正确选项填涂在答题卡上．

1．已知集合，则等于（????）

A． B． C． D．

2．下列函数中，在区间上单调递增的是（????）

A． B． C． D．

3．若，，则一定有（????）.

A． B． C． D．

4．设，且，则（????）

A．或 B．或 C．或 D．或

5．已知，，则的值为（????）

A． B． C． D．

6．如果函数的一个零点是，那么可以是（????）

A． B． C． D．

7．设，则（????）

A． B． C． D．

8．函数的定义域为．则其值域为（????）

A． B． C． D．

9．“”是“”的（????）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

10．已知函数为坐标原点，若对于图象上的任意一点，将线段绕着点逆时针方向旋转后，点落在的图象上，则实数（????）

A． B． C． D．2

第II卷非选择题（共110分）

二、填空题（本大题共7小题，每小题5分，共35分，请把答案填在答题卡中相应题中横线上）

11．函数的定义域为．

12．能说明“若函数满足，则在内不存在零点”为假命题的一个函数是．

13．已知函数，那么当时，函数取得最小值为．

14．在平面直角坐标系中，角以为始边，终边与单位圆交于点，则．

15．已知函数，用表示的最小值，记为，那么的最大值为．

16．设，函数，当时，的值域是；若恰有一个零点，则的取值范围是．

17．在早高峰，某路口通过的车辆与时间的关系近似地符合，在早高峰这段时间内．给出下列四个结论：

①通过该路口的车辆数随着时间逐渐增多；

②早上6时和早上7时通过该路口的车辆数相等；

③在任意时刻，通过路口的车辆不会超过35辆；

④在任意时刻，通过路口的车辆不会低于14辆．

依据上述关系式，其中所有正确结论的序号是．

三、解答题（本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）

18．已知函数．

(1)求的值；

(2)求函数的单调递减区间；

(3)当时，求的最大值与最小值．

19．设集合．

(1)求；

(2)若，求实数的取值范围．

20．已知函数如图所示．

??

(1)求的解析式；

(2)求的最大值：

(3)将的图象向右平移2个单位长度后得到函数的图象，直接写出不等式的解集．

21．已知函数的图像过原点，且．

(1)求实数的值；

(2)若，写出的最大值；

(3)设，直接写出的解集．

22．已知函数的部分图象如图所示．

(1)直接写出的值；

(2)再从条件①、条件②中选择一个作为已知，求函数的解析式；

(3)在（2）的条件下，若函数在区间上恰有1个零点，求实数的取值范围．

条件①：当时，函数取得最小值；

条件②：为函数的一个零点．

23．已知集合，若中元素的个数为，且存在，使得，则称是的子集．

(1)若，写出的所有子集；

(2)若为的子集，且对任意的，存在，使得，求的值．

答案第=page11页，共=sectionpages22页

答案第=page11页，共=sectionpages22页

1．D

【分析】先将集合B化简，再根据交集运算求解.

【详解】因为，，

所以.

故选：D.

2．C

【分析】逐项判断即可求解.

【详解】A项，由于函数在上单调递增，所以在上单调递减，故A项错误；

B项，由于在上是减函数，故B项错误；

C项，由于在上单调递增，故C项正确；

D项，由于是对称轴为，开口向上的二次函数，所以在上单调递减，在上单调递增，故D项错误.

故选：C.

3．A

【分析】根据不等式的性质可判断.

【详解】解：根据，有，由于，两式相乘有，

故选：A.

4．A

【解析】由已知角及范围，结合特殊角的三角函数值即可求解.

【详解】因为，且，

则或.

故选：A

【点睛】本小题主要考查特殊角的三角函数值，属于基础题.

5．B

【解析】利用同角三角函数间的基本关系求出的值