福建省厦门市四校联考2024年中考数学押题试卷含解析.doc

福建省厦门市四校联考2024年中考数学押题试卷

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且AEAB=AD

A．1:3B．1:2C．1:3D．

2．下列图形中，线段MN的长度表示点M到直线l的距离的是（）

A． B． C． D．

3．如图，在△ABC中，DE∥BC，∠ADE＝∠EFC，AD∶BD＝5∶3，CF＝6，则DE的长为()

A．6 B．8 C．10 D．12

4．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线交BC于D，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，若BC=3，则DE的长为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

5．某学习小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（）

A．袋中装有大小和质地都相同的3个红球和2个黄球，从中随机取一个，取到红球

B．掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上的面的点数是偶数

C．先后两次掷一枚质地均匀的硬币，两次都出现反面

D．先后两次掷一枚质地均匀的正六面体骰子，两次向上的面的点数之和是7或超过9

6．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ACD=30°，则∠BAD为（）

A．30° B．50° C．60° D．70°

7．已知一组数据：12，5，9，5，14，下列说法不正确的是（）

A．平均数是9 B．中位数是9 C．众数是5 D．极差是5

8．如图，DE是线段AB的中垂线，，，，则点A到BC的距离是

A．4 B． C．5 D．6

9．某一超市在“五?一”期间开展有奖促销活动，每买100元商品可参加抽奖一次，中奖的概率为．小张这期间在该超市买商品获得了三次抽奖机会，则小张()

A．能中奖一次 B．能中奖两次

C．至少能中奖一次 D．中奖次数不能确定

10．等腰中，，D是AC的中点，于E，交BA的延长线于F，若，则的面积为()

A．40 B．46 C．48 D．50

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．若a，b互为相反数，则a2﹣b2=_____．

12．一个三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程x2-10x+21=0的根，则三角形的周长为______________.

13．因式分解：16a3﹣4a=_____．

14．图①是一个三角形，分别连接这个三角形的中点得到图②；再分别连接图②中间小三角形三边的中点，得到图③．按上面的方法继续下去，第n个图形中有_____个三角形（用含字母n的代数式表示）．

15．若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是________．

16．如图，中，，，，将绕点逆时针旋转至，使得点恰好落在上，与交于点，则的面积为_________．

三、解答题（共8题，共72分）

17．（8分）某同学报名参加学校秋季运动会，有以下5个项目可供选择：径赛项目：100m、200m、1000m（分别用A1、A2、A3表示）；田赛项目：跳远，跳高（分别用T1、T2表示）．该同学从5个项目中任选一个，恰好是田赛项目的概率P为；该同学从5个项目中任选两个，求恰好是一个径赛项目和一个田赛项目的概率P1，利用列表法或树状图加以说明；该同学从5个项目中任选两个，则两个项目都是径赛项目的概率P2为．

18．（8分）先化简，再求值：，其中a是方程a2+a﹣6=0的解．

19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，OA⊥OB，AB⊥x轴于点C，点A（，1）在反比例函数的图象上．

求反比例函数的表达式；在x轴的负半轴上存在一点P，使得S△AOP=S△AOB，求点P的坐标；若将△BOA绕点B按逆时针方向旋转60°得到△BDE，直接写出点E的坐标，并判断点E是否在该反比例函数的图象上，说明理由．

20．（8分）计算：﹣（﹣2）2+|﹣3|﹣20180×

21．（8分）如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AB的两个端点均在小正方形的顶点上．在图中画出以线段AB为一边的矩形ABCD（不是正方形），且点C和点D均在小正方形的顶点上；在图中画出以线段AB为一腰，底边长为2的等腰三角形ABE，点E在小正方形的顶点上，连接CE，请直接写出线段CE的长．

22．（10分）如图所示，PB是⊙O的切线，B为切点，圆心