2023—2024学年河南省新乡市辉县市七年级下学期期中数学试卷.docVIP

2023—2024学年河南省新乡市辉县市七年级下学期期中数学试卷

一、单选题

(★)1.下列方程中是一元一次方程的是（）

A．x＋2y＝1

B．

C．

D．

(★)2.不等式的解集在数轴上表示正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)3.下列方程的变形正确的是()

A．由，得

B．由，得

C．由，得

D．由，得

(★★)4.已知长江比黄河长836千米，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米．设长江、黄河的长分别是x千米，y千米，则下列方程组中正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)5.已知和是方程ax-by=1的解，则a，b的值为（）

A．，

B．，

C．，

D．，

(★★★)6.若关于x的不等式组的解集为x＜3，则k的取值范围为（）

A．k＞1

B．k＜1

C．k≥1

D．k≤1

(★)7.如果的解是，那么必须满足（）

A．

B．

C．

D．

(★)8.如果b＞a＞0，那么（）

A．

B．

C．

D．-b＞-a

(★★)9.某年全国足球的前11轮比赛中，一支球队保持连续不败，积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队胜（）场．

A．11

B．8

C．7

D．6

(★★)10.已知关于x的方程2x=8与x+2＝－k的解相同，则代数式的值是（）

A．－

B．

C．－

D．

二、填空题

(★★)11.已知，用含x的代数式表示y，则______．

(★★)12.当______时，代数式与的值互为相反数．

(★★★)13.已知(a?3)x|a|-2+6=0是关于x的一元一次方程，则a=_______________

(★★)14.已知关于x的方程的解是非负数，则k的取值范围是______．

(★★)15.《九章算术》中有这样一个问题：今有共买金，人出四百，盈三千四百；人出三百，盈一百．问人数、金价各几何？其译文是：假设合伙买金，每人出400钱，还剩余3400钱；每人出300钱，还剩余100钱．问人数、金价各是多少？如果设有x个人，那么可以列方程为__________．

三、解答题

(★★★)16.解方程（组）

(1)

(2)

(★★)17.解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．

(★★★)18.已知关于的方程组的解满足不等式，求实数的取值范围.

(★★★)19.一个星期天，小明和小文同解一个二元一次方程组小明把方程①抄错，求得的解为，小文把方程②抄错，求得的解为，求原方程组的解．

(★★)20.在等式y＝ax+b中，当x＝5时，y＝6；当x＝-3时，y＝-10．

(1)求a、b的值；

(2)当x＝1时，求y的值．

(★★★)21.一条河流上下游分别坐落A、B两个港口，一艘游轮从A港用了3小时到达B港，然后按原路返回至A港用了4小时，已知游轮在静水中的航速为28千米/小时，求水流速度和A、B两个港口的距离

(★★★)22.【数学问题】解方程组

【思路分析】榕观察后发现方程①的左边是x+y，而方程②的括号里也是x+y，她想到可以把x+y视为一个整体，把方程①直接代入到方程②中，这样，就可以将方程②直接转化为一元一次方程，从而达到“消元”的目的．

（1）【完成解答】请你按照榕榕的思路，完成解方程组的过程．

解：把①代入②，得

（2）【迁移运用】请你按照上述方法，解方程组

(★★★)23.百姓电器超市销售甲、乙两种型号的电风扇，每台进价分别为160元和120元，近两周的销售情况如下表所示．

销售时段

销售数量/台

销售收入/元

甲型号

乙型号

第一周

3

4

1200

第二周

5

6

1900

（备注：进价、售价均保持不变，利润＝销售收入－进货成本．）

(1)求甲、乙两种型号的电风扇的销售单价．

(2)若超市准备用不多于7500元的金额再次采购这两种型号的电风扇共50台，求乙型号电风扇至少要采购多少台？

(3)在题（2）的条件下，超市销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．