福建省永春县第一中学2024届毕业升学考试模拟卷数学卷含解析.doc

福建省永春县第一中学2024届毕业升学考试模拟卷数学卷

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1．如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC的中点，MN⊥AC于点N，则MN等于（）

A．?? B．??? C．??? D．?

2．下图是由八个相同的小正方体组合而成的几何体，其左视图是（）

A． B． C． D．

3．的一个有理化因式是（）

A． B． C． D．

4．在平面直角坐标系中，点P(m,2m-2)，则点P不可能在（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

5．两个有理数的和为零，则这两个数一定是（）

A．都是零 B．至少有一个是零

C．一个是正数，一个是负数 D．互为相反数

6．如图所示,在折纸活动中,小明制作了一张△ABC纸片,点D,E分别在边AB,AC上,将△ABC沿着DE折叠压平,A与A′重合,若∠A=70°,则∠1+∠2=()

A．70° B．110° C．130° D．140°

7．八边形的内角和为（）

A．180° B．360° C．1080° D．1440°

8．2018年，我国将加大精准扶贫力度，今年再减少农村贫困人口1000万以上，完成异地扶贫搬迁280万人．其中数据280万用科学计数法表示为()

A．2.8×105 B．2.8×106 C．28×105 D．0.28×107

9．计算﹣8+3的结果是（）

A．﹣11 B．﹣5 C．5 D．11

10．反比例函数y＝的图象如图所示，以下结论：①常数m＜﹣1；②在每个象限内，y随x的增大而增大；③若点A(﹣1，h)，B(2，k)在图象上，则h＜k；④若点P(x，y)在上，则点P′(﹣x，﹣y)也在图象．其中正确结论的个数是()

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11．若点A(1，m)在反比例函数y＝的图象上，则m的值为________．

12．若a2+3＝2b，则a3﹣2ab+3a＝_____．

13．已知点，在二次函数的图象上，若，则__________．（填“”“”“”）

14．在△ABC中，AB=AC，把△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕交AB于点M，交BC于点N．如果△CAN是等腰三角形，则∠B的度数为___________．

15．已知式子有意义，则x的取值范围是_____

16．一组数据1，4，4，3，4，3，4的众数是_____．

17．如图，把一个直角三角尺ACB绕着30°角的顶点B顺时针旋转，使得点A与CB的延长线上的点E重合连接CD，则∠BDC的度数为_____度．

三、解答题（共7小题，满分69分）

18．（10分）在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=120°，将△ABC绕着点B顺时针旋转角a（0°＜a＜90°）得到△A1BC；A1B交AC于点E，A1C1分别交AC、BC于D、F两点．

（1）如图1，观察并猜想，在旋转过程中，线段BE与BF有怎样的数量关系？并证明你的结论．

（2）如图2，当a=30°时，试判断四边形BC1DA的形状，并证明．

（3）在（2）的条件下，求线段DE的长度．

19．（5分）如图，直线y=kx+b（k≠0）与双曲线y=（m≠0）交于点A（﹣，2），B（n，﹣1）．求直线与双曲线的解析式．点P在x轴上，如果S△ABP=3，求点P的坐标．

20．（8分）解分式方程：=1

21．（10分）我校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分．

组别

正确数字x

人数

A

0≤x＜8

10

B

8≤x＜16

15

C

16≤x＜24

25

D

24≤x＜32

m

E

32≤x＜40

n

根据以上信息解决下列问题：

（1）在统计表中，m=，n=，并补全条形统计图．

（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是．

（3）有三位评委老师，每位老师在E组学生完成学校比赛后，出示“通过”或“淘汰”或“待定”的评定结果．学校规定：每位学生至少获得两位评委老师的“通过”才能代表学校参加鄂州市“汉字听写”比赛，请用树形图求出E组学生王云参加鄂州市“汉字听写”比赛的概率．

22．（10分）央视热播节