2023—2024学年河南省周口市扶沟县秋实中学八年级下学期期中数学试卷.docVIP

2023—2024学年河南省周口市扶沟县秋实中学八年级下学期期中数学试卷

一、单选题

(★★)1.下列分式中，是最简分式的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)2.对于一次函数（k，b为常数），表中给出5组自变量及其对应的函数值，其中恰好有一个函数值计算有误，则这个错误的函数值是（）

x

0

1

3

y

3

1

0

A．

B．0

C．1

D．3

(★★)3.函数的自变量的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．且

(★★)4.如图，在中，的角平分线交边于点E，的角平分线交边于点F，若，，则线段的长为（）

A．1.5

B．2

C．2.5

D．3

(★★★)5.如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DG⊥AE，垂足为G，若DG=1，则AE的边长为（）

A．

B．

C．4

D．8

(★★★)6.甲、乙两人分别从A，B两地同时出发，相向而行，匀速前往B地、A地，两人相遇时停留了，又各自按原速前往目的地，甲、乙两人之间的距离与甲所用时间之间的函数关系如图所示，给出下列结论：

①A，B之间的距离为；

②乙行走的速度是甲的倍；

③，．

其中正确的是（）

A．①②

B．①③

C．②③

D．①②③

(★★★)7.对于一次函数，根据两位同学的对话信息，下列结论一定正确的是（）

A．y随x的增大而增大

B．函数图象与y轴的交点位于x轴下方

C．

D．

(★★★)8.如图，EF过平行四边形ABCD的对角线的交点O，交AD于E，交BC于F，若AB=4，BC=5，OE=2.5，那么四边形EFCD的周长是（）

A．9

B．10.5

C．12

D．14

(★★★)9.如图，的周长为，相交于点O，交于E，则的周长为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)10.如图，在平行四边形中，，，的平分线交于点，交的延长线于点则CF的长为（）

A．2

B．3

C．3.5

D．4

二、填空题

(★★)11.若，则的值为______．

(★★★)12.已知方程+＝0，如果设＝y，那么原方程可以变形为关于y的整式方程是_____．

(★★★)13.如图．已知直线，分别过点，，…，作x轴的垂线交直线于点，将，四边形，四边形，…，四边形的面积依次设为，则的值为_________．

(★★★)14.在中，若，则______．

(★★★)15.在探索数学名题“尺规三等分角”的过程中，有下面的问题：如图，在平行四边形中，点E是对角线上一点，且，，则的大小是_______．

三、解答题

(★★)16.解方程：．

(★★★)17.一次函数的图象过点，与x轴交于点A，与y轴交于点B．

(1)求k的值及点A、B的坐标；

(2)当时，x的取值范围是______．

(3)已知点，若以A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出所有符合条件的点D的坐标．

(★★★)18.如图，在平行四边形中，过点作于点，交于点，过点作于点，交于点，求证：四边形是平行四边形．

(★★★)19.学校准备印制一批纪念册．纪念册每册需要张大小的纸，其中张为彩页，张为黑白页．印刷费（元）与印数（千册）间的关系见下表：

印数（单位：千册）

彩色（单位：元张）

黑白（单位：元张）

（1）若，求出与之间的函数解析式；

（2）若，求出与之间的函数解析式；

（3）若学校印制这批纪念册的印刷费为元则印刷的纪念册有多少册？

(★★★)20.如图，的对角线和相交于点，过点且与边，分别相交于点和点.

(1)求证：；

(2)若，，，求四边形的周长.

(★★★)21.如图甲所示，已知直线与x轴和y轴分别相交于点A，B，直线与y轴相交于点C，两直线交于点P．

(1)求的面积；

(2)如图乙所示，过点P作x轴的平行线交y轴于点D，若点B，C关于直线对称，求点C的坐标；