2023—2024学年河南省周口市商水县平店乡第一初级中学八年级下学期期中数学试卷.docVIP

2023—2024学年河南省周口市商水县平店乡第一初级中学八年级下学期期中数学试卷

一、单选题

(★★)1.已知关于x的分式方程的解是非负数，则m的取值范围是（）

A．

B．且

C．

D．且

(★★)2.在平面直角坐标系中，有点，，，P为直线上一动点，当点A在x轴上，且线段的长度最短时，点P的坐标为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.已知一次函数的图象经过点，则a的值为（）

A．8

B．

C．1

D．0

(★★)4.若平行四边形中两个内角的度数比为，则其中较小内角的度数是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)5.如图，在中，平分交于点，平分交于点F．若，，则的长为（）

A．1

B．1.5

C．2

D．2.5

(★★★)6.在平面直角坐标系中，一次函数的图象如图所示，若的图象与x轴交于，则下列判断正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)7.关于一次函数，下列说法正确的是（）

A．图象经过第二、三、四象限

B．当时，

C．函数值随自变量的增大而减小

D．图象与轴交于点

(★★★)8.如图，在中，对角线，交于点，平分交于点，连结．若，，则的长为（）

A．

B．

C．7

D．

(★★★)9.如图，在平行四边形中，的平分线交的延长线于点，则平行四边形的周长为（）

A．22

B．24

C．26

D．28

(★★★)10.如图，在中，，平分，平分，则长为（）

A．2

B．3

C．4

D．5

二、填空题

(★★)11.方程的解为______．

(★★★)12.若关于的不等式组有解且至多有个偶数解，且关于的分式方程的解为非负整数，则所有满足条件的整数的值之和为__．

(★★★)13.如图，直线与直线相交于点，则关于x的方程的解为______．

(★★★)14.如图，在中，以为圆心，长为半径画弧，与交于点，连接，，，若，，，则的长为______．

(★★★)15.如图，在中，，，，点是上一动点，将沿折叠得到，当点恰好落在上时，的长为______．

三、解答题

(★★)16.解方程：．

(★★★)17.如图，，是的对角线上的两点，且.求证：.

(★★★)18.如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，过点B的直线交x轴正半轴于点C，且面积为10．

(1)求点C的坐标及直线的解析式；

(2)若M为线段上一点，且满足，求直线的解析式；

(3)若E为直线上一个动点，在x轴上是否存在点D，使得以点为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

(★★★)19.刘师傅购买了一辆某型号的新能源车，其电池满电量为60干瓦时，目前有两种充电方案供选择（如表），经测算刘师傅发现电池剩余电量y（千瓦时）与已行驶里程x（千米）有如图关系．

方案

安装费用

每千瓦时所需费用

方案一：私家安装充电桩

2700元

0.5元

方案二：公共充电桩充电

0

1.5元（含服务费）

(1)已知新能源车充电时一般损耗率为1.2，电池剩余电量为零时，使用家用充电桩一次性充满电需要费用为（元），则电池剩余电量为零时到公共充电桩一次性充满电需要多少费用？

(2)当已行驶里程大于300千米时，求出电池剩余电量y（千瓦时）与已行驶里程x（千米）的关系式，当电池剩余电量为时，会提示充电，此时理论上还能继续行驶多少千米？

(3)刘师傅都是在电池剩余电量不低于30千瓦时就开始充电，请问累计行驶里程为多少千米时，两种方案费用一样．

(★★★)20.如图，在中，．

(1)实践与操作：用尺规作图法过点B作的平分线，交边于点E；（保留作图痕迹，不要求写作法）

(2)应用与计算：在（1）的条件下，．求的面积．

(★★★)21.如图①，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点A在x轴负半轴上，点B在x轴正半轴上，点C的坐标为，点A到y轴的距离等于点C到x轴的距离，．

(1)求三角形的面积；

(2)如图②，过点B作的平行线交y轴于点M，作和的平