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专题14预备知识十四:函数的应用(一)
1、会利用已知函数模型解决实际问题(一次函数、二次函数、分段函数模型)
2、能建立函数模型解决实际问题
3、运用函数思想理解和处理现实生活和社会中的简单问题
知识点一:常见几类函数模型
函数模型函数解析式
一次函数模型f(x)kxb(,为常数,)
kbk0
2
二次函数模型ac
f(x)axbxc(,,为常数,)
ba0
f(x),xD
11
f(x),xD
分段函数模型f(x)22
f(x),xD
nn
幂函数模型(,,为常数,)
f(x)kxbkbk0
知识点二:对钩函数(耐克函数)
1、对钩函数(一般模型):对勾函数是一种类似于反比例函数的一般双曲函数,又被称为“双勾函数”、
b
“勾函数”、“对号函数”、“双飞燕函数”;所谓的对勾函数,是形如:f(x)ax(,)
a0b0
x
的函数;
①定义域:(,0)(0,);
b
②f(x)ax是奇函数,图象关于原点对称;
x
bbbbb
③f(x)ax在,上单调递减;在,上单调递增;
(,0)(0,)(,)(,)
xaaaa
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