湖南省益阳市沅江白沙乡联校高二数学理上学期期末试卷含解析.docx

湖南省益阳市沅江白沙乡联校高二数学理上学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.在对两个变量x、y进行线性回归分析时一般有下列步骤：（）

①对所求出的回归方程作出解释；

②收集数据

③求线性回归方程；

④求相关系数；

⑤根据所搜集的数据绘制散点图．

若根据实际情况能够判定变量x、y具有线性相关性，则在下列操作顺序中正确的是????????????????????????????????

A．①②⑤③④ B．③②④⑤① C．②④③①⑤ D．②⑤④③①

参考答案：

D

2.在正方体ABCD-A1B1C1D中，两条面对角线A1D与AC所成角的大小等于?（??）

A．450???????????B．600?????????C．900????????????D．1200

?

参考答案：

B

略

3.圆心为（1，1）且过原点的圆的方程是（）

A．（x﹣1）2+（y﹣1）2=1 B．B（x+1）2+（y+1）2=1 C．（x+1）2+（y+1）2=2 D．（x﹣1）2+（y﹣1）2=2

参考答案：

D

【考点】圆的标准方程．

【专题】计算题；直线与圆．

【分析】利用两点间距离公式求出半径，由此能求出圆的方程．

【解答】解：由题意知圆半径r=，

∴圆的方程为（x﹣1）2+（y﹣1）2=2．

故选：D．

【点评】本题考查圆的方程的求法，解题时要认真审题，注意圆的方程的求法，是基础题．

4.已知点P为椭圆+=1上一点，点F1，F2分别为椭圆的左、右焦点，点I为△PF1F2的内心，若△PIF1和△PIF2的面积和为1，则△IF1F2的面积为(????)

A． B． C．1 D．2

参考答案：

B

【考点】椭圆的简单性质．

【专题】计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．

【分析】设|PF1|=m，|PF2|=n，内切圆的半径长为r，则S1=mr，S2=nr，S3=?2cr，求得椭圆的a，b，c，由题可得r==，即可得到所求面积．

【解答】解：设|PF1|=m，|PF2|=n，内切圆的半径长为r，

设△PIF1和△PIF2及△IF1F2的面积分别为S1，S2，S3，

则S1=mr，S2=nr，S3=?2cr，

椭圆+=1的a=2，b=，c==1，

由椭圆定义可得m+n=2a=4，

由△PIF1和△PIF2的面积和为1，

即有S1+S2=1，即r==，

即有S3=?2cr=cr=r=．

故选B．

【点评】本题考查椭圆的定义、方程和性质，主要考查椭圆的定义的运用，考查运算能力，属于中档题．

5.“”是“直线平行于直线”的（***）

A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件

C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

参考答案：

A

略

6.△ABC的两个顶点为A(-4,0)，B(4,0)，△ABC周长为18，则C点轨迹为(???)

（A）(y≠0)????????（B）(y≠0)

（C）(y≠0)???????（D）(y≠0)

参考答案：

A

7.在下列函数中最小值为2的是（）

A、???B、

C、???????D、

参考答案：

C

略

8.在明朝程大位《算法统宗》中有这样的一首歌谣：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯”．这首古诗描述的这个宝塔古称浮屠，本题说它一共有7层，每层悬挂的红灯数是上一层的2倍，共有381盏灯，问塔顶有几盏灯？你算出顶层有（）盏灯．

A．2 B．3 C．5 D．6

参考答案：

B

【考点】等比数列的前n项和．

【分析】由题意知第七层至第一层的灯的盏数构成一个以a为首项，以2为公比的等比数列，由等比数列的求和公式可得a的方程，解方程可得．

【解答】解：设第七层有a盏灯，由题意知第七层至第一层的灯的盏数

构成一个以a为首项，以2为公比的等比数列，

∴由等比数列的求和公式可得=381，解得a=3，

∴顶层有3盏灯，

故选：B．

9.在R上定义运算：对、，有，

如果，则的最小值是（??）

A． ???B． ???C． ???D．

参考答案：

C

略

10.设等差数列的前项和为，若，，则（）

A．63??????????????????B．45??????????C．36??????D．27

参考答案：

B

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知函数f(x)对于任意实数x都有，且当时，，若实数a满足，则a的取值范围是______．

参考答案：

【分析】

先证明函数在[0,+∞)上单调递增，在上单调递减，再利用函数的图像和性质解不等式||＜1得解.

【详解】由题得