2024年沪科版九年级上册数学第二十二章测素质 相似三角形的性质及应用.pptxVIP

沪科版九年级上第22章相似形测素质相似三角形的性质及应用

1CCBAD答案呈现温馨提示：点击进入讲评23456BCD789101112131415

C一、选择题(每题4分，共32分)1.如图，在?ABCD中，点E在CD上，若DE:CE＝1:2，则△CEF与△ABF的周长比为()A.1:2B.1:3C.2:3D.4:9【点拨】∵四边形ABCD是平行四边形，∴DC∥AB，CD＝AB.∴易得△CEF∽△ABF.∵DE:CE＝1:2，∴EC:DC＝EC:AB＝2:3.∴△CEF与△ABF的周长比为2:3，故选C.返回

C返回2.如图，点O是五边形ABCDE和五边形A1B1C1D1E1的位似中心，若OA:OA1＝1:3，则C1D1:CD等于()A.1:2B.1:3C.3:1D.4:1

B返回3.如图，在△ABC中，D，E分别为线段BC，BA的中点，设△ABC的面积为S1，△EBD的面积为S2，则＝()

A返回4.[2023·遂宁]在方格图中，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形，在如图所示的平面直角坐标系中，格点三角形ABC，三角形DEF成位似关系，则位似中心的坐标为()A.(－1，0)B.(0，0)C.(0，1)D.(1，0)

D返回5.如图为农村一古老的捣碎器，已知支撑柱AB的高为0.5米，踏板DE长为1.8米，支撑点A到踏脚点D的距离为1米，原来捣头点E着地，现在踏脚D着地，则捣头点E上升了()A.1.5米B.1.2米C.1米D.0.9米

B返回6.[2024·衡水五中模拟]如图，点A，B都在格点上，若BC＝，则AC的长为()

C7.[2022·威海]由12个有公共顶点O的直角三角形拼成如图所示的图形.∠AOB＝∠BOC＝∠COD＝…＝∠LOM＝30°.若S△AOB＝1，则图中与△AOB位似的三角形的面积为()

【点拨】返回

D返回8.有一块锐角三角形余料ABC，边BC为15cm，BC边上的高为12cm，现要把它分割成若干个邻边长分别为5cm和2cm的小长方形零件，分割方式如图所示(分割线的耗料不计)，使最底层的小长方形的长为5cm的边在BC上，则按如图方式分割成的小长方形零件最多有()A.3个 B.4个C.5个 D.6个

(3，1)返回二、填空题(每题5分，共20分)9.[2023·鄂州]如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△A1B1C1位似，原点O是位似中心，且＝3.若A(9，3)，则A1的坐标是____________.

10.如果两个相似三角形的最长边分别是35cm和14cm，它们的周长之差为60cm，那么这两个三角形的周长分别是___________________.100cm和40cm

返回【点拨】∵两个相似三角形的相似比为，∴它们的周长比为.∴可设较大三角形的周长为5xcm，则较小三角形的周长为2xcm.∵它们的周长之差为60cm，∴5x－2x＝60，解得x＝20.∴这两个三角形的周长分别为100cm和40cm.

4.511.[2023·泰安]如图，在△ABC中，AC＝BC＝16，点D在AB上，点E在BC上，点B关于直线DE的对称点为点B′，连接DB′，EB′，分别与AC相交于F点，G点，若AF＝8，DF＝7，B′F＝4，则CG的长度为________.

返回【点拨】∵AC＝BC＝16，∴∠A＝∠B.易得∠B＝∠B′，∴∠A＝∠B′.又∵∠AFD＝∠B′FG，∴△AFD∽△B′FG.解得GF＝3.5.∴CG＝AC－AF－GF＝4.5.

1:3返回12.如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，AD＝5，BC＝10，四边形EFGH和四边形HGNM均为正方形，且点E，F，G，N，M都在△ABC的边上，那么△AEM与四边形BCME的面积比为________.

三、解答题(共48分)13.(14分)如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点都在格点上，其坐标分别为A(－4，－4)，B(6，－6)，C(0，－2).

(1)请以点O为位似中心，画出与△ABC的相似比为1:2的所有位似图形；△A1B1C1和△A2B2C2如图所示.