相似三角形易错题(单元复习题).doc

相似三角形

选择题：

1．〔a、b、c、d不等于零〕，那么以下各式中不正确的选项是〔〕[来源:学A．B．C．D．

2如图，在正方形ABCD中，E是CD的中点，FC=BC．图中与△ADE相似的三角形有〔〕．〔A〕0个〔B〕1个〔C〕2个〔D〕3个

3．我们已经学习和掌握了不少在平地上测量建筑物高度的方法，如果在同一个斜坡上，在同一时刻,测得在斜坡上自己的影子和一幢大楼的影子长，那么由自己的身高().

A．也能够求出楼高B还须知道斜坡的角度，才能求出楼高

C不能求出楼高D．只有在光线垂直于斜坡时，才能求出楼高

4．如下图,D,E,F分别在△ABC的边上,DE∥BC,EF∥AB,如果AD∶DB=1∶2,那么S△DEF∶S△ABC等于()

A.1∶3B.1∶4C.1∶9D.2∶9

5．如图，丁轩同学在晚上由路灯走向路灯，当他走到点时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯的底部，当他向前再步行20m到达点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯的底部，丁轩同学的身高是1.5m，两个路灯的高度都是9m，那么两路灯之间的距离是〔〕

A.24mB.25mC

7、如图，在梯形ABCD中，∠A=90°，AB=7，AD=2，BC=3，如果直线AB上的点P使得以P、A、D为顶点的三角形与以P、B、C为顶点的三角形相似，那么这样的点P有_________个．

8、如图，在2×4的正方形方格中，有格点△ABC〔我们把顶点在正方形的顶点上的三角形叫做格点三角形〕，那么与△ABC相似但不全等的格点三角形共有_________个．

9、：四边形ABCD内接于⊙O，连接AC和BD交于点E，且AC平分∠BAD，那么图中共有_________对三角形相似．

10、如图AD⊥BC于D，CE⊥AB于E交AD于F，那么图中相似三角形的对数有_________对．

11、如图，∠BAD=∠C，DE⊥AB于E，AF⊥BC于F，假设BD=6，AB=8，那么DE：AF=_________．

12、如图，∠B=∠ACD=90°，BC∥AD，假设AC=6，AD=10，那么AB=_________．

13、如图，在△ABC中，D、E、F分别为BC、AC、AB的中点，AD、BE、CF相交于点O，AB=6，AC=8，BC=10，那么DE=_________，OA=_________，OF=_________，∠DEF=∠_________．

14、如图在平行四边形ABCD中，点E在AD边上，AE=DE，连接AC与BE交于点P，假设点Q为CD的中点，那么S△APE：S四边形PQDE_________．

1．M、N是线段AB上的两个黄金分割点．假设AB=10cm，那么MN=_______cm．

15、都不为零，如果，求︰︰=。

16如果点P是线段AB的黄金分割点，且APPB，那么以下命题，①AB2＝AP·PB，②AP2＝PB·AB，③BP2＝AP·AB，④AP：AB＝PB：AP，其正确的选项是______〔填序号〕。

17在梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝15，CD＝30，点E、F分别为AD、BC上一点，假设EF∥AB，且梯形AEFB∽梯形EDCF，试求线段EF=．

18如图，正方形ABCD的边长为2，AE=EB，MN=1，线段MN的两端分别在CB、CD上滑动，那么当CM=________时，△ADE与△MNC相似.

〔5题图〕〔6题图〕〔7题〕

19．如图，D、E分别为△ABC中AB、AC边上的点，请你添加一个条件，使△ADE与△ABC相似，你添加的条件是_____________〔只需填上你认为正确的一种情况即可〕.

20.如图，∠ABC=∠CDB=90°，AC=a，BC=b，(1)当BD与a、b之间满足关系式BD=________时，△ABC∽△CDB;(2)当BD与a、b之间满足关系BD==________时，△ABC∽△BDC.

21.过锐角三角形一边上任意一点作直线，使截得的小三角形与原三角形相似，这样的直线能作出条。

ＡＥＤＦＣＢ22．如图,在梯形中，，，，点分别在线段上〔点与点不重合〕，且，设，．求与x的函数表达式；。

Ａ

Ｅ

Ｄ

Ｆ

Ｃ

Ｂ

23如图，正方形内接于△ABC，△AFG的面积为1，△BDG的面积为24△CEF的面积为1，那么正方形DEFG的边长为。

25.如图，△ABC是等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，那么图中阴影局部的面积是△ABC的面积的。