广西壮族自治区桂林市宝贤中学高二数学文月考试题含解析.docx

广西壮族自治区桂林市宝贤中学高二数学文月考试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.若函数的值域是，则函数的值域是（??）

A．????B．?C．??D．

参考答案：

B

2.目标函数z=2x+y，变量x，y满足，则有（）

A．zmax=12，zmin=3 B．zmax=12，z无最小值

C．zmin=3，z无最大值 D．z既无最大值，也无最小值

参考答案：

C

【考点】简单线性规划．

【分析】先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，z=2x+y表示直线在y轴上的截距，只需求出可行域直线在y轴上的截距最值情况即可．

【解答】解：先根据约束条件画出可行域，

由得A（5，2），

由得B（1，1）．

当直线z=2x+y过点A（5，2）时，z最大是12，

当直线z=2x+y过点B（1，1）时，z最小是3，

但可行域不包括A点，故取不到最大值．

故选C．

3.以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆的圆心的抛物线的方程是（???）

A．或?B．或

C．或?D．或

参考答案：

D

4.设α，β是两个不同的平面，l是一条直线，以下命题正确的是（）

A．若l⊥α，α⊥β，则l?βB．若l∥α，α∥β，则l?β

C．若l⊥α，α∥β，则l⊥βD．若l∥α，α⊥β，则l⊥β

参考答案：

C

考点：空间中直线与平面之间的位置关系．

专题：空间位置关系与距离．

分析：本题考查的知识点是直线与平面之间的位置关系，逐一分析四个答案中的结论，发现A，B，D中由条件均可能得到l∥β，即A，B，D三个答案均错误，只有C满足平面平行的性质，分析后不难得出答案．

解答：解：若l⊥α，α⊥β，则l?β或l∥β，故A错误；

若l∥α，α∥β，则l?β或l∥β，故B错误；

若l⊥α，α∥β，由平面平行的性质，我们可得l⊥β，故C正确；

若l∥α，α⊥β，则l⊥β或l∥β，故D错误；

故选C

点评：判断或证明线面平行的常用方法有：①利用线面平行的定义（无公共点）；②利用线面平行的判定定理（a?α，b?α，a∥b?a∥α）；③利用面面平行的性质定理（α∥β，a?α?a∥β）；④利用面面平行的性质（α∥β，a?α，a?，a∥α?a∥β）．线线垂直可由线面垂直的性质推得，直线和平面垂直，这条直线就垂直于平面内所有直线，这是寻找线线垂直的重要依据．垂直问题的证明，其一般规律是“由已知想性质，由求证想判定”，也就是说，根据已知条件去思考有关的性质定理；根据要求证的结论去思考有关的判定定理，往往需要将分析与综合的思路结合起来．

5.

参考答案：

D

6.某校从8名教师中选派4名教师去4个边远地区支教，每地1人，其中甲和乙不能同去，甲与丙同去或者同不去，则不同的选派方案的种数是（）

A．240 B．360 C．540 D．600

参考答案：

D

【考点】排列、组合及简单计数问题．

【分析】先从8名教师中选出4名，因为甲和乙不同去，甲和丙只能同去或同不去，所以可按选甲和不选甲分成两类，两类方法数相加，再把四名老师分配去4个边远地区支教，四名教师进行全排列即可，最后，两步方法数相乘．

【解答】解：分两步，

第一步，先选四名老师，又分两类

第一类，甲去，则丙一定去，乙一定不去，有C52=10种不同选法

第二类，甲不去，则丙一定不去，乙可能去也可能不去，有C64=15种不同选法

∴不同的选法有10+15=25种

第二步，四名老师去4个边远地区支教，有A44=24

最后，两步方法数相乘，得，25×24=600

故选：D．

【点评】本题考查了排列组合的综合应用，做题时候要分清用排列还是用组合去做．

7.阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出i的值为()．???

??

A．3????B．4???C．5?????D．6

参考答案：

B

略

8.两个正数a、b的等差中项是，一个等比中项是，且则双曲线的离心率e等于（??）

A． B． C． D．

参考答案：

D

9.已知A、B、C是不在同一直线上的三点，O是平面ABC内的一定点，P是平面ABC内的一动点，若(λ∈[0，+∞))，则点P的轨迹一定过△ABC的（?）

A．外心?????????B．内心??????????C．重心??????????D．垂心

参考答案：

C

10.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a3+a8=13，且S7=35．则a7=（）

A．11 B．10 C．9 D．8

参考答案：

D

【考点】等差数列的前n项和；等差数列的通项公式．

【分析】由等差数列的性质和求和公式可得a4=5，进而可得a4+a7=13，代入可得答案．

【解答】解：由