北京化工大学附属中学高二数学理知识点试题含解析.docx

北京化工大学附属中学高二数学理知识点试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.若两等差数列、前项和分别为、，满足，则的值为（????）

A、????????????B、????????????C、??????????D、

参考答案：

C

略

2.若a=(0，1，-l)，b=(1，1，0)且，则实数的值是

?A．-l???B．0???C．1??D．-2

参考答案：

D

3.不等式对恒成立，则的取值范围是

A．???? B．?????????C．???????D．

参考答案：

C

7.图1是一个水平摆放的小正方体木块，图2，图3是由这样的小正方体木块叠放而成的，按照这样的规律放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数就是（）

?

Ａ．25?????Ｂ．66?????

Ｃ．91?????Ｄ．120

参考答案：

C

略

5.双曲线的虚轴长为4，离心率，F1、F2分别是它的左，右焦点，若过F1的直线与双曲线的左支交于A、B两点，且|AB|是|AF2|与|BF2|的等差中项，则|AB|为（??）.

A、?????B、???C、???D、8

参考答案：

A

6.复数的虚部为（???）

?A．－l??? B．－?? C．??? D．－

参考答案：

B

7.在长方体中，如果,，那么到直线的距离为（????）

A.????B.????C.?????D.

参考答案：

C

8.“m＞n＞0”是“方程mx2+ny2=1表示焦点在y轴上的椭圆”的（）

A．充而分不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

参考答案：

C

【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．

【分析】本题考查的知识点是充要条件的定义，及椭圆的定义，我们分别判断“m＞n＞0”?“方程mx2+ny2=1表示焦点在y轴上的椭圆”的真假，及“方程mx2+ny2=1表示焦点在y轴上的椭圆”?“m＞n＞0”的真假，然后根据充要条件的定义，即可得到结论．

【解答】解：当“m＞n＞0”时”方程mx2+ny2=1表示焦点在y轴上的椭圆”成立，

即“m＞n＞0”?”方程mx2+ny2=1表示焦点在y轴上的椭圆”为真命题，

当“方程mx2+ny2=1表示焦点在y轴上的椭圆”时“m＞n＞0”也成立，

即“方程mx2+ny2=1表示焦点在y轴上的椭圆”?“m＞n＞0”也为真命题，

故“m＞n＞0”是”方程mx2+ny2=1表示焦点在y轴上的椭圆”的充要条件，

故选：C．

【点评】判断充要条件的方法是：①若p?q为真命题且q?p为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件；②若p?q为假命题且q?p为真命题，则命题p是命题q的必要不充分条件；③若p?q为真命题且q?p为真命题，则命题p是命题q的充要条件；④若p?q为假命题且q?p为假命题，则命题p是命题q的即不充分也不必要条件．⑤判断命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系．

9.复数（1+i）2的虚部是

A．0??? ? B．2 ??????? C．一2??????? D．2i

参考答案：

B

10.已知m，n∈R，集合A={2，log7m}，B={m，2n}，若A∩B={1}，则m+n=（）

A．5 B．6 C．7 D．8

参考答案：

C

【考点】1E：交集及其运算．

【分析】根据元素和集合的关系可知1∈A且1∈B，即可求出m，n的值，问题得以解决．

【解答】解：A={2，log7m}，B={m，2n}，A∩B={1}，

∴1∈A且1∈B，

∴log7m=1，2n=1

∴m=7，n=0，

∴m+n=7．

故选：C

【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.f（x）=ax3﹣2x2﹣3，若f′（1）=2，则a等于???．

参考答案：

2

【考点】63：导数的运算．

【分析】根据题意，对函数f（x）求导可得f′（x）=3ax2﹣4x，将x=1代入f′（1）=2可得f′（1）=3a﹣4=2，解可得a的值，即可得答案．

【解答】解：根据题意，f（x）=ax3﹣2x2﹣3，

则f′（x）=3ax2﹣4x，

若f′（1）=3a﹣4=2，

解可得a=2；

故答案为：2．

12.如图，直线与圆及抛物线依次交于A、B、C、D四点，则???.?

参考答案：

14????

13.?如图，侧棱长为的正三棱锥V-ABC中，∠AVB=∠BVC=∠CVA=400?，

?过A作截面AEF，则截面△AEF周长的最小值为