2022年湖南省邵阳市树人中学高二数学理下学期期末试卷含解析.docx

2022年湖南省邵阳市树人中学高二数学理下学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知，则（??）?

??A．???B．????????C．??????D．

参考答案：

B

:试题分析：由题意可知，，因为a,b不是同底数幂故无法直接比大小，因此需要将他们取相同的对数，再比较大小，即，，故选B

考点：指数比较大小，指数函数，对数函数相关性质

2.右图是2010年在惠州市举行的全省运动会上，七位评委为某跳水比赛项目打出的分数的???茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩

数据的平均数和方差分别为（???）

A．84，4.84??????????????B．84，1.6

C．85，1.6???????????????D．85，4

参考答案：

C

略

3.将函数图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图象向右平移个单位长度，则所得图象对应的函数的解析式为（???）

A. B.

C. D.

参考答案：

D

分析：依据题的条件，根据函数的图像变换规律，得到相应的函数解析式，利用诱导公式化简，可得结果.

详解：根据题意，将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的倍(纵坐标不变)，得到的函数图像对应的解析式为，

再将所得图象向右平移个单位长度，

得到的函数图像对应的解析式为，故选D.

点睛：该题考查的是有关函数图像的变换问题，在求解的过程中，需要明确伸缩变换和左右平移对应的规律，影响函数解析式中哪一个参数，最后结合诱导公式化简即可得结果.

4.点到直线的最大距离（???）

A.2?????????????B.???????????C.?????????D.

参考答案：

D

略

5.已知p：3+3=5，q：5＞2，则下列判断错误的是（）

A．“p或q”为真，“非q”为假 B．“p且q”为假，“非p”为假

C．“p且q”为假，“非p”为真 D．“p且q”为假，“p或q”为真

参考答案：

C

【考点】2E：复合命题的真假．

【分析】先判断出p，q的真假，再利用复合命题真假的判定方法即可得出．

【解答】解：p：3+3=5，是假命题．

q：5＞2，是真命题．

则下列判断错误的是“p且q”为假，“非p”为真．

故选：C．

6.设等差数列的前项和为，若，则的值是（??）

A．?????????B.????????C.?????????D.

参考答案：

C

7.在△ABC中，若BC=2，A=60°，则?有（）

A．最大值﹣2 B．最小值﹣2 C．最大值2 D．最小值2

参考答案：

B

【考点】平面向量数量积的运算．

【分析】可先画出图形，根据BC=2，A=60°，对两边平方，进行数量积的运算即可得到，从而得出，这样便可求出，从而得出正确选项．

【解答】解：如图，

；

∴，且BC=2，A=60°；

∴；

即；

∴；

∴有最小值﹣2．

故选B．

8.设椭圆的离心率为e,右焦点F(c,0),方程,

两个实数根分别为,则点()?????(?????)

A．必在圆外?????????B．必在圆上???????????

C．必在圆内???????D．和的位置关系与e有关

参考答案：

A

9.从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的事件是(???)

A．至少有一个黑球与都是黑球??????Z?XXK]B．至少有一个黑球与至少有一个红球

C．恰有一个黑球与恰有两个黑球??????D．至少有一个黑球与都是红球

参考答案：

C

略

10.已知A（﹣1，﹣1），过抛物线C：y2=4x上任意一点M作MN垂直于准线于N点，则|MN|+|MA|的最小值为（）

A．5 B． C． D．

参考答案：

C

【考点】抛物线的简单性质．

【分析】由抛物线方程求出抛物线的焦点坐标，数形结合可知，当F、M、A共线时，|MN|+|MA|的值最小为|FA|，再由两点间的距离公式得答案．

【解答】解：如图，由抛物线C：y2=4x，得F（1，0），

又A（﹣1，﹣1），∴|MN|+|MA|的最小值为|FA|=．

故选：C．

【点评】本题考查抛物线的性质，考查了数学转化思想方法，是中档题．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.以下三个关于圆锥曲线的命题中：

①设A、B为两个定点，K为非零常数，若|PA|﹣|PB|=K，则动点P的轨迹是双曲线．

②方程2x2﹣5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率

③双曲线﹣=1与椭圆+y2=1有相同的焦点．

④已知抛物线y2=2px，以过焦点的一条弦AB为直径作圆，则此圆与准线相切

其中真命题为