广东省东莞市虎门汇英校2024年中考三模数学试题含解析.doc

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广东省东莞市虎门汇英校2024年中考三模数学试题

注意事项:

1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2.答题时请按要求用笔。

3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。

4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)

1.如图,△ABC中,AB=2,AC=3,1<BC<5,分别以AB、BC、AC为边向外作正方形ABIH、BCDE和正方形ACFG,则图中阴影部分的最大面积为()

A.6 B.9 C.11 D.无法计算

2.下列四个数表示在数轴上,它们对应的点中,离原点最远的是()

A.﹣2 B.﹣1 C.0 D.1

3.如图,有一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠2=44°,那么∠1的度数是()

A.14°B.15°C.16°D.17°

4.一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2的正方形,俯视图是一个圆,那么这个几何体的表面积是()

A.6πB.4πC.8πD.4

5.在平面直角坐标系中,将点P(﹣2,1)向右平移3个单位长度,再向上平移4个单位长度得到点P′的坐标是()

A.(2,4) B.(1,5) C.(1,-3) D.(-5,5)

6.把a?的根号外的a移到根号内得()

A. B.﹣ C.﹣ D.

7.如图,在圆O中,直径AB平分弦CD于点E,且CD=4,连接AC,OD,若∠A与∠DOB互余,则EB的长是()

A.2 B.4 C. D.2

8.如图,一次函数y=x﹣1的图象与反比例函数的图象在第一象限相交于点A,与x轴相交于点B,点C在y轴上,若AC=BC,则点C的坐标为()

A.(0,1) B.(0,2) C. D.(0,3)

9.一元二次方程的根的情况是()

A.有一个实数根 B.有两个相等的实数根

C.有两个不相等的实数根 D.没有实数根

10.(﹣1)0+|﹣1|=()

A.2B.1C.0D.﹣1

二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)

11.两个完全相同的正五边形都有一边在直线l上,且有一个公共顶点O,其摆放方式如图所示,则∠AOB等于______度.

12.如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点P以每秒2cm的速度从点A出发,沿折线AC﹣CB运动,到点B停止.过点P作PD⊥AB,垂足为D,PD的长y(cm)与点P的运动时间x(秒)的函数图象如图2所示.当点P运动5秒时,PD的长的值为_____.

13.一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的8个黑球、4个白球和若干个红球.每次摇匀后随机摸出一个球,记下颜色后再放回袋中,通过大量重复摸球试验后,发现摸到红球的频率稳定于0.4,由此可估计袋中约有红球_____个.

14.在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=6,cosB=,则BC的长为_____.

15.在一次射击比赛中,某运动员前7次射击共中62环,如果他要打破89环(10次射击)的记录,那么第8次射击他至少要打出_____环的成绩.

16.小明掷一枚均匀的骰子,骰子的六个面上分别刻有1,2,3,4,5,6点,得到的点数为奇数的概率是.

三、解答题(共8题,共72分)

17.(8分)我们给出如下定义:顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形.如图1,四边形ABCD中,点E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,DA的中点.求证:中点四边形EFGH是平行四边形;如图2,点P是四边形ABCD内一点,且满足PA=PB,PC=PD,∠APB=∠CPD,点E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,DA的中点,猜想中点四边形EFGH的形状,并证明你的猜想;若改变(2)中的条件,使∠APB=∠CPD=90°,其他条件不变,直接写出中点四边形EFGH的形状.(不必证明)

18.(8分)如图,AB为圆O的直径,点C为圆O上一点,若∠BAC=∠CAM,过点C作直线l垂直于射线AM,垂足为点D.

(1)试判断CD与圆O的位置关系,并说明理由;

(2)若直线l与AB的延长线相交于点E,圆O的半径为3,并且∠CAB=30°,求AD的长.

19.(8分)如图,Rt△ABC的两直角边AC边长为4,BC边长为3,它的内切圆为⊙O,⊙O与边AB、BC、AC分别相切于点D、E、F,延长CO交斜边AB于点G.

(1)求⊙O的半径长;

(2)求线段DG的长.

20.(8分)俄罗斯世界杯足球赛期间,某商店销售一批足球纪

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