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初一第二学期期中试卷
数学
(清华附中初10组) 2011.4
一、 选择题(每小题3分,共24分)
下列各组是三条线段的长度,以这三条线段为边,能构成三角形的是( )
A.1,2,3 B.2,3,4 C.1,3,5 D.3,3,62. 当a??1时,点P?a?2,a?1?位于( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
过三角形的一个顶点,把三角形面积分成相等的两部分的是三角形的( )
中线 B.角平分线 C.高 D.以上都不对
一个三角形中有两个内角的和小于第三个内角,则这个三角形是( )
锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法判断
如图,AB∥DF,AC⊥BC于C,BC与DF交于点E,若?A?20?,
则?CEF等于(
)
C
A.70?
B.100?
C.110?
D.120?
A
B
如图,AB?AC,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,BD、CE交于O,连结AO,则图中共有全等的三角形的对数为( )
A.3对 B.4对 C.5对 D.6对
F
DE第5
D
E
EO
E
O
D
A
下列条件能断定△ABC与△DEF完全重合的是( )
AB?DE,BC?EF,?A??D
AB?DE,BC?DF,?B??E
AB?DF,?A??D,?C??F
AB?EF,?A??F,?C??D
C
第6题图
?AOB的平分线为OC,点D,E分别在射线OA,OB上,P在射线OC上,下列条件:
①PD⊥OA,PE⊥OB;②PD?PE;③DE⊥OP;④?DPO?EPO,其中能够使得OD?OE的条件有( )
1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、
9.
10.
11.
填空题(每小题4分,共24分)
若一个多边形的内角和为1080?,则这个多边形的边数为 .
若点P在第二象限,且到x轴的距离为2,到y轴的距离为3,则点P的坐标是 .
如图,一张宽度相等的纸条,折叠后,若?ABC?110?,则
B?1的度数为 . C
B
A
第11题图
如图,点D在AB上,AC,DF交于点E,AB∥FC,E为DF中
DE点,AB?15,CF?8,则BD? . A
D
E
F
B C
第12题图
长方形一个角的平分线分一边为2cm和3cm两部分,则这个长方形的面积为 cm2.
小明家有边长相等的正三角形和正六边形地砖若干(每种不少于6块),用它们把一个点周围不重不漏地铺满,所有方法共有 种.
(注:可以用1种或2处类型的地砖铺;不同类型的地砖顺序不同认为是不同的铺法;如果旋转能重合认为是相同的铺法.)
(本题6分)在对一个凸多边形所有内角求和时,把其中一个内角算成了它的外角,结果和为2011?,求这个内角的度数,并求这个多边形的边数.
(本题7分)已知:如图,△ABC中,?A?60?,BE,CF分
FIE别是△ABC的角平分线,BE与CF交于点I
F
I
E
⑴求?BIC的大小;
⑵求证:BC?BF?CE.
B C
(本题7分)已知:正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共顶点A,
⑴如图①,如果两个正方形并排摆放,连结BE,DG,那么线段BE和线段DG的数量关系是 ,位置关系是 .
⑵如图②,把第⑴问中的正方形AEFG绕A点顺时针旋转一个锐角,那么⑴中的两.个.结.论.还
成立吗?试说明理由.
⑶如图③,对第⑵问中的两个正方形,如果连结BG和DE,求证:△ADE与△ABG的面积相等.
(注:正方形的性质——四边相等,四个角都是直角)
EIHEAEBA
E
IH
E
A
E
B
A
F F
B A G B
G G
图① 图② 图③
解:⑴ ; (直接填空,不写过程)证:⑵
⑶
附加题(满分20分)
一、 填空题(每小题3分,共9分)
下列各句中的两个三角形:
①有两边及第三边上的中线对应相等;
②有两边及其中一边上的中线对应相等;
③有两边及第三边上的高对应相等;
④有两边及其中一边上的高对应相等;
⑤有两角及第三角的角平分线对应相等;
⑥有两角及其中一角的角平分线对应相等.
其中能判定两个三角形全等的有 (填序号,认为对的都填)
三边长均为正整数,周长为2011的三角形中,最长的边的最大可能值和最小可能值之差是
.
3. 如图,一个动
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