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广东省佛山市南海区2023-2024学年中考二模数学试题
注意事项
1.考生要认真填写考场号和座位序号。
2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.估计的值在()
A.0到l之间 B.1到2之间 C.2到3之间 D.3到4之间
2.如图,在平面直角坐标系xOy中,点A从出发,绕点O顺时针旋转一周,则点A不经过()
A.点M B.点N C.点P D.点Q
3.某校九年级(1)班学生毕业时,每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念,全班共送了1980张相片,如果全班有x名学生,根据题意,列出方程为
A. B.x(x+1)=1980
C.2x(x+1)=1980 D.x(x-1)=1980
4.下列四个不等式组中,解集在数轴上表示如图所示的是()
A. B. C. D.
5.某小组在“用频率估计概率”的试验中,统计了某种结果出现的频率,绘制了如图所示的折线图,那么符合这一结果的试验最有可能的是()
A.在装有1个红球和2个白球(除颜色外完全相同)的不透明袋子里随机摸出一个球是“白球”
B.从一副扑克牌中任意抽取一张,这张牌是“红色的”
C.掷一枚质地均匀的硬币,落地时结果是“正面朝上”
D.掷一个质地均匀的正六面体骰子,落地时面朝上的点数是6
6.下列计算结果等于0的是()
A. B. C. D.
7.为了增强学生体质,学校发起评选“健步达人”活动,小明用计步器记录自己一个月(30天)每天走的步数,并绘制成如下统计表:
步数(万步)
1.0
1.2
1.1
1.4
1.3
天数
3
3
5
7
12
在每天所走的步数这组数据中,众数和中位数分别是()
A.1.3,1.1 B.1.3,1.3 C.1.4,1.4 D.1.3,1.4
8.如图,AB是半圆的直径,O为圆心,C是半圆上的点,D是上的点,若∠BOC=40°,则∠D的度数为()
A.100° B.110° C.120° D.130°
9.已知二次函数的图象与轴交于点、,且,与轴的正半轴的交点在的下方.下列结论:①;②;③;④.其中正确结论的个数是()个.
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
10.如果两圆只有两条公切线,那么这两圆的位置关系是()
A.内切 B.外切 C.相交 D.外离
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.如图所示,一动点从半径为2的⊙O上的A0点出发,沿着射线A0O方向运动到⊙O上的点A1处,再向左沿着与射线A1O夹角为60°的方向运动到⊙O上的点A2处;接着又从A2点出发,沿着射线A2O方向运动到⊙O上的点A3处,再向左沿着与射线A3O夹角为60°的方向运动到⊙O上的点A4处;A4A0间的距离是_____;…按此规律运动到点A2019处,则点A2019与点A0间的距离是_____.
12.若式子有意义,则x的取值范围是.
13.已知⊙O1、⊙O2的半径分别为2和5,圆心距为d,若⊙O1与⊙O2相交,那么d的取值范围是_________.
14.一个样本为1,3,2,2,a,b,c,已知这个样本的众数为3,平均数为2,则这组数据的中位数为______.
15.因式分解:____________.
16.当__________时,二次函数有最小值___________.
三、解答题(共8题,共72分)
17.(8分)(1)计算:﹣22+|﹣4|+()-1+2tan60°
(2)求不等式组的解集.
18.(8分)如图,大楼底右侧有一障碍物,在障碍物的旁边有一幢小楼DE,在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为30°,测得大楼顶端A的仰角为45°(点B,C,E在同一水平直线上).已知AB=80m,DE=10m,求障碍物B,C两点间的距离.(结果保留根号)
19.(8分)定安县定安中学初中部三名学生竞选校学生会主席,他们的笔试成绩和演讲成绩(单位:分)分别用两种方式进行统计,如表和图.
A
B
C
笔试
85
95
90
口试
80
85
(1)请将表和图中的空缺部分补充完整;图中B同学对应的扇形圆心角为度;竞选的最后一个程序是由初中部的300名学生进行投票,三名候选人的得票情况如图(没有弃权票,每名学生只能推荐一人),则A同学得票数为,B同学得票数为,C同学得票数为;若每票计1分,学校将笔试、演讲、得票三项得分按4:3:3的比例确定个人成绩,请计算三名候选人的最终成绩,并根据成绩判断当
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