数学（浙江专用）总复习课时作业：第十章 计数原理、概率 第讲 随机事件的概率 .docxVIP

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基础巩固题组

（建议用时：40分钟)

一、选择题

1.有一个游戏,其规则是甲、乙、丙、丁四个人从同一地点随机地向东、南、西、北四个方向前进,任意两人不能同一个方向。事件“甲向南”与事件“乙向南”是（）

A。互斥但非对立事件 B。对立事件

C。相互独立事件 D.以上都不对

解析由于任意两人不能同一个方向，故“甲向南意味着“乙向南”是不可能的，故是互斥事件，但不是对立事件.

答案A

2.(2017·合肥模拟)从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A＝{抽到一等品｝,事件B＝｛抽到二等品}，事件C＝｛抽到三等品}，且已知P(A）＝0.65,P(B)＝0。2，P（C）＝0。1,则事件“抽到的不是一等品的概率为()

A。0.7 B.0。65

C。0.35 D。0.3

解析事件“抽到的产品不是一等品与事件A是对立事件,由于P(A）＝0.65，所以由对立事件的概率公式得“抽到的产品不是一等品”的概率为P＝1－P（A）＝1－0。65＝0.35。

答案C

3.在5张电话卡中，有3张移动卡和2张联通卡，从中任取2张,若事件“2张全是移动卡”的概率是eq\f（3,10),那么概率为eq\f(7，10)的事件是()

A。至多有一张移动卡 B。恰有一张移动卡

C。都不是移动卡 D。至少有一张移动卡

解析至多有一张移动卡包含“一张移动卡，一张联通卡、“两张全是联通卡”两个事件，它是“2张全是移动卡的对立事件，因此“至多有一张移动卡”的概率为eq\f（7,10）。

答案A

4。某袋中有编号为1,2，3，4，5,6的6个球（小球除编号外完全相同)，甲先从袋中摸出一个球，记下编号后放回,乙再从袋中摸出一个球，记下编号，则甲、乙两人所摸出球的编号不同的概率是（)

A。eq\f(1,5) B.eq\f(1,6） C.eq\f(5，6） D。eq\f（35，36）

解析设a,b分别为甲、乙摸出球的编号。由题意，摸球试验共有36种不同结果，满足a＝b的基本事件共有6种。所以摸出编号不同的概率P＝1－eq\f（6,36)＝eq\f（5,6).

答案C

5.掷一个骰子的试验，事件A表示“出现小于5的偶数点”,事件B表示“出现小于5的点数”，若表示B的对立事件，则一次试验中，事件A＋发生的概率为(）

A。eq\f（1,3） B.eq\f（1，2） C。eq\f(2,3) D.eq\f(5，6）

解析掷一个骰子的试验有6种可能结果。

依题意P(A)＝eq\f(2,6)＝eq\f（1,3)，P(B）＝eq\f(4，6)＝eq\f(2，3),

∴P（)＝1－P(B）＝1－eq\f(2,3)＝eq\f(1，3)，

∵表示“出现5点或6点的事件，

因此事件A与互斥，

从而P(A＋)＝P（A)＋P()＝eq\f(1,3)＋eq\f（1，3)＝eq\f（2,3).

答案C

二、填空题

6.在200件产品中,有192件一级品，8件二级品，则下列事件：

①在这200件产品中任意选出9件,全部是一级品；

②在这200件产品中任意选出9件，全部是二级品；

③在这200件产品中任意选出9件,不全是二级品.

其中________是必然事件；________是不可能事件；________是随机事件.

答案③②①

7。给出下列三个命题，其中正确命题有________个。

①有一大批产品,已知次品率为10％，从中任取100件,必有10件是次品；②做7次抛硬币的试验，结果3次出现正面，因此正面出现的概率是eq\f(3，7）；③随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率.

解析①错，不一定是10件次品;②错，eq\f(3，7)是频率而非概率；③错，频率不等于概率，这是两个不同的概念。

答案0

8.某城市2017年的空气质量状况如表所示：

污染指数T

30

60

100

110

130

140

概率P

eq\f(1,10)

eq\f（1，6)

eq\f（1,3)

eq\f（7,30)

eq\f(2，15)

eq\f（1，30)

其中污染指数T≤50时，空气质量为优；50＜T≤100时，空气质量为良，100＜T≤150时，空气质量为轻微污染，则该城市2017年空气质量达到良或优的概率为________.

解析由题意可知2017年空气质量达到良或优的概率为P＝eq\f（1,10)＋eq\f(1，6)＋eq\f(1,3）＝eq\f(3,5）。

答案eq\f（3,5)

三、解答题

9。某班选派5人,参加学校举行的数学竞赛，获奖的人数及其概率如下:

获奖人数

0

1