广州市越秀协作组重点中学2024届中考二模数学试题含解析.doc

广州市越秀协作组重点中学2024届中考二模数学试题

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．函数y=中自变量x的取值范围是

A．x≥0 B．x≥4 C．x≤4 D．x4

2．如图，在正八边形ABCDEFGH中，连接AC，AE，则的值是（）

A．1 B． C．2 D．

3．如图所示，在长方形纸片ABCD中，AB=32cm，把长方形纸片沿AC折叠，点B落在点E处，AE交DC于点F，AF=25cm，则AD的长为（）

A．16cm B．20cm C．24cm D．28cm

4．如图，在⊙O中，直径CD⊥弦AB，则下列结论中正确的是

A．AC=AB B．∠C=∠BOD C．∠C=∠B D．∠A=∠B0D

5．将抛物线y＝x2﹣x+1先向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则所得抛物线的表达式为（）

A．y＝x2+3x+6 B．y＝x2+3x C．y＝x2﹣5x+10 D．y＝x2﹣5x+4

6．如图，函数y＝kx＋b(k≠0)与y＝(m≠0)的图象交于点A(2，3)，B(－6，－1)，则不等式kx＋b＞的解集为()

A． B． C． D．

7．计算的结果是（）

A．1 B．﹣1 C．1﹣x D．

8．一个几何体的三视图如图所示，根据图示的数据计算出该几何体的表面积（）

A．65π B．90π C．25π D．85π

9．如图，空心圆柱体的左视图是（）

A． B． C． D．

10．下列说法中，正确的个数共有（）

（1）一个三角形只有一个外接圆；

（2）圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；

（3）在同圆中，相等的圆心角所对的弧相等；

（4）三角形的内心到该三角形三个顶点距离相等；

A．1个B．2个C．3个D．4个

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．如图，小量角器的零度线在大量角器的零度线上，且小量角器的中心在大量角器的外缘边上．如果它们外缘边上的公共点P在小量角器上对应的度数为65°，那么在大量角器上对应的度数为_____度（只需写出0°～90°的角度）．

12．某学校组织学生到首钢西十冬奥广场开展综合实践活动，数学小组的同学们在距奥组委办公楼（原首钢老厂区的筒仓）20m的点B处，用高为0.8m的测角仪测得筒仓顶点C的仰角为63°，则筒仓CD的高约为______m．（精确到0.1m，sin63°≈0.89，cos63°≈0.45，tan63°≈1.96）

13．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，点E在边AB上，AD=BE，AE=BC，由此可以知道△ADE旋转后能与△BEC重合，那么旋转中心是_____．

14．如图，Rt△ABC的直角边BC在x轴上，直线y=x﹣经过直角顶点B，且平分△ABC的面积，BC=3，点A在反比例函数y=图象上，则k=_______．

15．如图，⊙O的半径为2，AB为⊙O的直径，P为AB延长线上一点，过点P作⊙O的切线，切点为C．若PC=2，则BC的长为______．

16．25位同学10秒钟跳绳的成绩汇总如下表：

人数

1

2

3

4

5

10

次数

15

8

25

10

17

20

那么跳绳次数的中位数是_____________.

三、解答题（共8题，共72分）

17．（8分）下表给出A、B、C三种上宽带网的收费方式：

收费方式

月使用费/元

包时上网时间/h

超时费/（元/min）

A

30

25

0.05

B

50

50

0.05

C

120

不限时

设上网时间为t小时．

（I）根据题意，填写下表：

月费/元

上网时间/h

超时费/（元）

总费用/（元）

方式A

30

40

方式B

50

100

（II）设选择方式A方案的费用为y1元，选择方式B方案的费用为y2元，分别写出y1、y2与t的数量关系式；

（III）当75＜t＜100时，你认为选用A、B、C哪种计费方式省钱（直接写出结果即可）？

18．（8分）已知二次函数y＝mx2﹣2mx+n的图象经过（0，﹣3）．

（1）n＝_____________；

（2）若二次函数y＝mx2﹣2mx+n的图象与x轴有且只有一个交点，求m值；

（3）若二次函数y＝mx2﹣2mx+n的图象与平行于x轴的直线