广东省惠阳市马安中学2024年中考数学最后一模试卷含解析.doc

广东省惠阳市马安中学2024年中考数学最后一模试卷

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1．估计的值在（）

A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间

2．如图，AB∥CD，AD与BC相交于点O，若∠A=50°10′，∠COD=100°，则∠C等于（）

A．30°10′ B．29°10′ C．29°50′ D．50°10′

3．将函数的图象用下列方法平移后，所得的图象不经过点A（1，4）的方法是（）

A．向左平移1个单位 B．向右平移3个单位

C．向上平移3个单位 D．向下平移1个单位

4．下列各式中，互为相反数的是（）

A．和 B．和 C．和 D．和

5．-2的倒数是（）

A．-2 B． C． D．2

6．某人想沿着梯子爬上高4米的房顶，梯子的倾斜角（梯子与地面的夹角）不能大于60°

A．8米 B．83米 C．833

7．若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）

A．x=0 B．x=3 C．x≠0 D．x≠3

8．已知一个正n边形的每个内角为120°，则这个多边形的对角线有（）

A．5条 B．6条 C．8条 D．9条

9．下列运算正确的（）

A．（b2）3=b5 B．x3÷x3=x C．5y3?3y2=15y5 D．a+a2=a3

10．将2001×1999变形正确的是（）

A．20002﹣1 B．20002+1 C．20002+2×2000+1 D．20002﹣2×2000+1

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11．－3的倒数是___________

12．已知一个圆锥体的底面半径为2，母线长为4，则它的侧面展开图面积是___．（结果保留π）

13．某校广播台要招聘一批小主持人，对A、B两名小主持人进行了专业素质、创新能力、外语水平和应变能力进行了测试，他们各项的成绩（百分制）如表所示：

应聘者

专业素质

创新能力

外语水平

应变能力

A

73

85

78

85

B

81

82

80

75

如果只招一名主持人，该选用______；依据是_____．（答案不唯一，理由支撑选项即可）

14．如图，在梯形中，，，点、分别是边、的中点．设，，那么向量用向量表示是________．

15．如图，从甲楼底部A处测得乙楼顶部C处的仰角是30°，从甲楼顶部B处测得乙楼底部D处的俯角是45°，已知甲楼的高AB是120m，则乙楼的高CD是_____m（结果保留根号）

16．如图，直线l经过⊙O的圆心O，与⊙O交于A、B两点，点C在⊙O上，∠AOC=30°，点P是直线l上的一个动点（与圆心O不重合），直线CP与⊙O相交于点Q，且PQ=OQ，则满足条件的∠OCP的大小为_______．

17．据媒体报道，我国研制的“察打一体”无人机的速度极快，经测试最高速度可达204000米/分，将204000这个数用科学记数法表示为_____．

三、解答题（共7小题，满分69分）

18．（10分）计算：2cos30°+--()-2

19．（5分）如图，已知抛物线与轴交于两点(A点在B点的左边)，与轴交于点．

（1）如图1，若△ABC为直角三角形，求的值；

（2）如图1，在（1）的条件下，点在抛物线上，点在抛物线的对称轴上，若以为边，以点、、、Q为顶点的四边形是平行四边形，求点的坐标；

（3）如图2，过点作直线的平行线交抛物线于另一点，交轴于点，若﹕=1﹕1．求的值．

20．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，若将△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△EFC，连接AF、BE．

（1）求证：四边形ABEF是平行四边形；

（2）当∠ABC为多少度时，四边形ABEF为矩形？请说明理由．

21．（10分）如图，抛物线与y轴交于A点，过点A的直线与抛物线交于另一点B，过点B作BC⊥x轴，垂足为点C(3，0).

（1）求直线AB的函数关系式；

（2）动点P在线段OC上从原点出发以每秒一个单位的速度向C移动，过点P作PN⊥x轴，交直线AB于点M，交抛物线于点N.设点P移动的时间为t秒，MN的长度为s个单位，求s与t的函数关系式，并写出t的取值范围；

（3）设在（2）的条件下（不考虑点P与点O，点C重合的情况），连接CM，BN，当t为何值时，四边形BCMN为平行四边形？问对于所求的t值，平行四边形BCMN是否菱形？请说明理由

22．（10分）已知：如图，四边形ABCD中，AD∥