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广东省惠州博罗县联考2024年中考数学最后冲刺浓缩精华卷
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2.答题时请按要求用笔。
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。
4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.如图,是由7个相同的小立方体木块堆成的一个几何体,拿掉1个小立方体木块之后,这个几何体的主(正)视图没变,则拿掉这个小立方体木块之后的几何体的俯视图是()
A. B. C. D.
2.如图,弹性小球从点P(0,1)出发,沿所示方向运动,每当小球碰到正方形OABC的边时反弹,反弹时反射角等于入射角,当小球第1次碰到正方形的边时的点为P1(2,0),第2次碰到正方形的边时的点为P2,…,第n次碰到正方形的边时的点为Pn,则点P2018的坐标是()
A.(1,4) B.(4,3) C.(2,4) D.(4,1)
3.如图,在正五边形ABCDE中,连接BE,则∠ABE的度数为()
A.30° B.36° C.54° D.72°
4.为了纪念物理学家费米,物理学界以费米(飞米)作为长度单位.已知1飞米等于0.000000000000001米,把0.000000000000001这个数用科学记数法表示为()
A.1×10﹣15 B.0.1×10﹣14 C.0.01×10﹣13 D.0.01×10﹣12
5.用6个相同的小正方体搭成一个几何体,若它的俯视图如图所示,则它的主视图不可能是()
A. B. C. D.
6.如图,在直角坐标系中,有两点A(6,3)、B(6,0).以原点O为位似中心,相似比为,在第一象限内把线段AB缩小后得到线段CD,则点C的坐标为()
A.(2,1) B.(2,0) C.(3,3) D.(3,1)
7.计算(—2)2-3的值是()
A、1B、2C、—1D、—2
8.“a是实数,”这一事件是()
A.不可能事件 B.不确定事件 C.随机事件 D.必然事件
9.在平面直角坐标系xOy中,若点P(3,4)在⊙O内,则⊙O的半径r的取值范围是()
A.0<r<3 B.r>4 C.0<r<5 D.r>5
10.某篮球运动员在连续7场比赛中的得分(单位:分)依次为20,18,23,17,20,20,18,则这组数据的众数与中位数分别是()
A.18分,17分B.20分,17分C.20分,19分D.20分,20分
11.若是关于x的方程的一个根,则方程的另一个根是()
A.9 B.4 C.4 D.3
12.已知二次函数y=-x2-4x-5,左、右平移该抛物线,顶点恰好落在正比例函数y=-x的图象上,则平移后的抛物线解析式为()
A.y=-x2-4x-1 B.y=-x2-4x-2 C.y=-x2+2x-1 D.y=-x2+2x-2
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.若一元二次方程x2﹣2x﹣m=0无实数根,则一次函数y=(m+1)x+m﹣1的图象不经过第_____象限.
14.已知双曲线经过点(-1,2),那么k的值等于_______.
15.Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=3,BC=4,过点B的直线把△ABC分割成两个三角形,使其中只有一个是等腰三角形,则这个等腰三角形的面积是_____.
16.如图,将边长为的正方形ABCD绕点A逆时针方向旋转30°后得到正方形A′B′C′D′,则图中阴影部分面积为_______平方单位.
17.如图,在△ABC中,AD、BE分别是边BC、AC上的中线,AB=AC=5,cos∠C=,那么GE=_______.
18.因式分解=______.
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)如图,已知等边△ABC,AB=4,以AB为直径的半圆与BC边交于点D,过点D作DE⊥AC,垂足为E,过点E作EF⊥AB,垂足为F,连接FD.
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)求EF的长.
20.(6分)一次函数的图象经过点和点,求一次函数的解析式.
21.(6分)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=1.sin∠A=,点D是BC的中点,点P是AB上一动点(不与点B重合),延长PD至E,使DE=PD,连接EB、EC.
(1)求证;四边形PBEC是平行四边形
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