数学基地校高三毕业班总复习 导数 形成性测试卷（文科A卷） .docxVIP

学必求其心得，业必贵于专精

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2017高三毕业班总复习导数形成性测试卷（文科A卷）

导数

一、选择题

1．一物体的运动方程为,其中的单位是米,的单位是秒,那么物体在4秒末的瞬时速度是（）

（A）8米/秒（B）7米/秒(C)6米/秒(D）5米/秒

2．函数f(x）＝x3＋ax2＋3x－9，已知f（x）在x=－3时取得极值,则a＝（)

(A）2（B）3（C）4（D）5

3.现向一个半径为R的球形容器内匀速注入某种液体,下面图形中能表示在注入过程中容器的液面高度h随时间t的函数关系的是(）。

A

B

C

D

4．函数的单调递减区间是(）.

（A)

（B)

（C）

(D）

5．已知上的可导函数的图象如图所示，则不等式的解集为()

（A）SKIPIF10\＊MERGEFORMAT(B）SKIPIF1〈0\＊MERGEFORMAT

（C）（D）

6．曲线y＝eq\f(sinx，sinx＋cosx)－eq\f(1，2）在点M(eq\f（π,4），0)处的切线的斜率为()

（A）－eq\f(1，2)（B)eq\f(1,2）（C）－eq\f(\r（2），2） （D)eq\f(\r（2)，2）

7．已知函数的导函数为，且满足，则(）。

(A）

（B）

（C）

（D）

8．设,若函数在区间有极值点,则取值范围为（）

A．B．C．D．

9．设直线x＝t与函数f(x)＝x2,g（x）＝lnx的图像分别交于点M，N,则当｜MN｜达到最小时t的值为(）

(A)1（B）eq\f(1，2)（C）eq\f（\r(5），2)（D）eq\f（\r（2)，2)

10．设f(x），g（x）是定义在R上的恒大于0的可导函数，且f′（x）g(x）－f（x）g′（x)＜0,则当a＜x＜b时有（)

(A)f(x）g(x)＞f（b）g(b）（B）f（x)g(a）＞f（a）g（x)

（C）f（x)g（b）＞f(b)g(x)(D）f(x）g（x）＞f（a)g(a）

11．已知在实数集R上的可导函数，满足是奇函数，且,则不等式的解集是（）

（A）（—∞，2）(B）（2，+∞）（C）（0，2)（D)（-∞，1)

12．若函数有极值点，且，则关于的方程的不同实根的个数是（）

(A）3（B）4（C）5(D）6

二、填空题

13．若曲线y＝kx＋lnx在点(1,k）处的切线平行于x轴，则k＝_____.

14．函数f（x）＝－x3＋mx2＋1（m≠0)在（0,2)内的极大值为最大值，则m的取值范围是________．

15.已知函数在不单调，则的取值范围是。

16．在正方体中，是的中点,且，函数的图象为曲线，若曲线存在与直线垂线的切线（为自然对数的底数),则实数的取值范围是。

三、解答题

17．已知函数的切线方程为y=3x+1。

(1)若函数处有极值，求的表达式；

(2）若函数在区间[－2,1］上单调递增，求实数b的取值范围。

18．设函数

（1)求的单调区间；（2）证明：曲线不存在经过原点的切线。

19．已知函数=，其中，

（1）若，求曲线在点(2，f(2））处的切线方程;

（2）若在区间上，函数恒成立，求的取值范围.

20．设a为实数，函数f(x)＝ex－2x＋2a,x∈R

（1)求f(x）的单调区间与极值；

(2）求证：当aln2－1且x0时,ex〉x2－2ax＋1。

21.已知函数．

（Ⅰ）若函数在点处切线方程为y=3x+b,求a，b的值；

（Ⅱ）当a＞0时，求函数在[1,2]上的最小值；

(Ⅲ)设，若对任意，均存在，使得，求a的取值范围.

22。已知函数，．

（1）当时，求函数的最小值；

（2）当时,讨论函数的单调性；

（3）是否存在实数，对任意的，，且，有恒成立，若存在求出的取值范围，若不存在，说明理由．

2017高三毕业班总复习导数形成性测试卷（文)参考答案

一、选择题

1．【答案】C【解析】由题：，求瞬时速度