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广东省汕头澄海区六校联考2024届中考数学仿真试卷
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.如图,从一块圆形纸片上剪出一个圆心角为90°的扇形ABC,使点A、B、C在圆周上,?将剪下的扇形作为一个圆锥侧面,如果圆锥的高为,则这块圆形纸片的直径为(??)
A.12cm B.20cm C.24cm D.28cm
2.一个几何体的俯视图如图所示,其中的数字表示该位置上小正方体的个数,那么这个几何体的主视图是()
A. B. C. D.
3.计算的结果为()
A.1 B.x C. D.
4.如图,点D(0,3),O(0,0),C(4,0)在⊙A上,BD是⊙A的一条弦,则cos∠OBD=()
A. B. C. D.
5.甲、乙两人同时分别从A,B两地沿同一条公路骑自行车到C地.已知A,C两地间的距离为110千米,B,C两地间的距离为100千米.甲骑自行车的平均速度比乙快2千米/时.结果两人同时到达C地.求两人的平均速度,为解决此问题,设乙骑自行车的平均速度为x千米/时.由题意列出方程.其中正确的是()
A. B. C. D.
6.如图,在平面直角坐标系xOy中,A(2,0),B(0,2),⊙C的圆心为点C(﹣1,0),半径为1.若D是⊙C上的一个动点,线段DA与y轴交于E点,则△ABE面积的最小值是()
A.2B.83C.2+2
7.下列计算正确的是()
A.﹣= B.=±2
C.a6÷a2=a3 D.(﹣a2)3=﹣a6
8.下列运算正确的是()
A.=x5 B. C.·= D.3+2
9.PM2.5是指大气中直径≤0.0000025米的颗粒物,将0.0000025用科学记数法表示为()
A.2.5×10﹣7 B.2.5×10﹣6 C.25×10﹣7 D.0.25×10﹣5
10.如图,由四个正方体组成的几何体的左视图是()
A. B. C. D.
11.“车辆随机到达一个路口,遇到红灯”这个事件是()
A.不可能事件 B.不确定事件 C.确定事件 D.必然事件
12.在国家“一带一路”倡议下,我国与欧洲开通了互利互惠的中欧专列.行程最长,途经城市和国家最多的一趟专列全程长13000km,将13000用科学记数法表示应为()
A.0.13×105 B.1.3×104 C.1.3×105 D.13×103
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.一个凸边形的内角和为720°,则这个多边形的边数是__________________
14.经过某十字路口的汽车,它可能继续直行,也可能向左转或向右转.如果这三种可能性大小相同,现有两辆汽车先后经过这个十字路口,则至少有一辆汽车向左转的概率是___.
15.如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABO的顶点O与原点重合,顶点B在x轴上,∠ABO=90°,OA与反比例函数y=的图象交于点D,且OD=2AD,过点D作x轴的垂线交x轴于点C.若S四边形ABCD=10,则k的值为.
16.如图,半圆O的直径AB=7,两弦AC、BD相交于点E,弦CD=,且BD=5,则DE=_____.
17.比较大小:_______3(填“”或“”或“”)
18.欣欣超市为促销,决定对A,B两种商品统一进行打8折销售,打折前,买6件A商品和3件B商品需要54元,买3件A商品和4件B商品需要32元,打折后,小敏买50件A商品和40件B商品仅需________元.
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)在Rt△ABC中,∠BAC=,D是BC的中点,E是AD的中点.过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F.
求证:△AEF≌△DEB;证明四边形ADCF是菱形;若AC=4,AB=5,求菱形ADCFD的面积.
20.(6分)在中,,以为直径的圆交于,交于.过点的切线交的延长线于.求证:是的切线.
21.(6分)用你发现的规律解答下列问题.
┅┅计算.探究.(用含有的式子表示)若的值为,求的值.
22.(8分)阅读材料:已知点和直线,则点P到直线的距离d可用公式计算.
例如:求点到直线的距离.?
解:因为直线可变形为,其中,所以点到直线的距离为:.根据以上材料,
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