第04讲绝对值与相反数（8大核心考点）-【暑假自学课】2024年新七年级数学暑假提升精品讲义（苏科版2024）[答案].pdf

第04讲绝对值与相反数

1．能借助数轴说出数的绝对值和相反

模块一思维导图串知识数的意义；

模块二基础知识全梳2．会求已知数的绝对值和相反数．

模块三核心考点举一反三3．会用绝对值比较两个负数的大小；

4a

模块四小试牛刀过关测．知道绝对值的含义；

1．认识绝对值

定义：数轴上表示一个数的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值．

aa

符号：比如数的绝对值可记作

非负数：任何一个数的绝对值均大于或者等于0

2．认识相反数

4―4

问：观察表示及的绝对值的点分别到原点的距离，你发现了什么现象？

2―2

表示及的绝对值的点呢？

试卷第1页，共11页

定义：符号不同、绝对值相同的两个数互为相反数，其中一个数叫做另一个数的

00

相反数．的相反数是．

“”

表示方法：表示一个数的相反数，只要在这个数的前面添一个－号．

a+-a=0

00

正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，的相反数是；

3．化简中的符号规律

-

把一个数的多重符号化为单一符号，若该数前面有奇数个号，则化简的结果是

负数；如有偶数个则为正数．

4．绝对值的性质

正数的绝对值是本身；

负数的绝对值是它的相反数；

00

的绝对值是．

若用符号来表示，则为：

a＞0时，a=a;

a=0时，a=0;

a＜0时，a=－a

5．相反数的性质

1

（）互为相反数的两数的点分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等（这两

个点关于原点对称）．

20

（）互为相反数的两数和为．

30

（）互为相反数的两个数（除外）的绝对值相等．

6．相关结论

1．一个数的绝对值是是它本书，这个数为非负数；

2．一个数的绝对值是它的相反数，这个数是非正数；

3．绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是表示这个数的点到原点的距离，离

原点的距离越远，绝对值越大；离原点的距离越近，绝对值越小．

7．有理数比较大小

1

（）数轴法：在数轴上表示出这两个有理数，左边的数总比右边的数小．

abab．

如：与在数轴上的位置如图所示，则＜

试卷第2页，共11页

2

（）法则比较法：

两个数比较大小，按数的性质符号分类，情况如下：

同为正号：绝对值大的数大

两数同号

同为负号：绝对值大的反而小

两数异号正数大于负数

00

正数与：正数大于

－数为0

00

负数与：负数小于

3aba-b0aba-b