安徽省淮北市2023-2024学年七年级下学期期末数学试题.docx

2023-2024学年度第二学期学校教学质量检测

七年级数学试卷

（考试时间：120分钟；满分：150分）

一、选择题.（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题的四个选项中，选择一个符合题目要求的选项.）

1.下列四个数中最小的数是（）

A.0 B. C.1 D.

2.下列计算正确的是（）

A. B. C. D.

3.下列四个代数式中，其中为分式的是（）

A. B. C. D.

4.若有意义，则满足的条件是（）

A. B. C. D.

5.若分式的值为零，则等于（）

A. B.3 C. D.0

6.下列因式分解正确的是（）

A. B.

C. D.

7.若实数x，y满足，则的值为（）

A. B.6 C. D.

8.某品牌儿童自行车的标价比成本高，根据市场需求，该自行车需降价，若保证不亏本，则应满足（）

A. B. C. D.

9.如图，四边形纸片的边，是边CD上任意一点，三角形沿BE折叠，点落在点的位置.，，则的度数为（）

A.13° B.14° C.15° D.16°

10.下列说法：①过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；②过一点有且只有一条直线平行于已知直线；③直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离；④两个角的两边分别平行，则这两个角相等或互补；⑤垂直于同一条直线的两直线平行.

其中正确的结论有（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

二、填空题.（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

11.已知1纳米=0.000000001米，则5纳米=__________米.（用科学记数法表示）

12.已知，，则__________.

13.如图，直线AB、CD相交于点，，过点作射线OE，使，则的度数为__________.

14.对x，y定义一种新的运算，规定，例如.

（1）__________；（2分）

（2）若关于正数的不等式组恰好有2个整数解，则的取值范围是__________.（3分）

三、解答题.（本大题共9小题，共90分）

15（8分）.计算：.

16（8分）.化简：.

17（8分）.解关于的不等式组，并把解集在数轴上表示出来.

18（8分）.如图C，D两点分别在三角形两边BF，AF的延长线上，过点作射线DE，满足，.

试说明：.

19（10分）.无理数是无限不循环小数，由整数部分和小数部分构成，例如的整数部分是1，小数部分是.若规定无理数的整数部分记为，小数部分记为，

例如：，.请根据上面规定解答以下两题.

（1）___________；___________.

（2）已知，求的值.

20（10分）.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，三角形的三个顶点均在格点（网格线的交点）上.将三角形向右平移个单位，再向下平移个单位，平移后点的对应点是点.

（1）__________；

（2）画出平移后得到的三角形；

（3）请在直线上画出所有符合要求的格点，使得三角形的面积等于三角形的面积.

21（12分）.设.

（1）化简；

（2）当时，记此时的值为；当时，记此时的值为；……；解关于的不等式.

22（12分）.（1）填空：

__________；

__________；

__________；

（2）猜想：

__________（其中为正整数，且）；

（3）利用（2）猜想的结论计算：.

23（14分）.地推经济、小店经济是就业岗位的重要来源.某经营者购进了A型和B型两种玩具，已知用600元购进A型玩具的数量比用180元购进B型玩具的数量多64个，且A型玩具单价是B型玩具单价的1.2倍.

（1）求A、B两种型号玩具的单价各是多少元？

根据题意，甲、乙两名同学分别列出如下方程：

甲： 乙：

则甲所列方程中的x表示：__________；

乙所列方程中的x表示：__________；

请你帮助甲同学完成剩下的解题过程.

（2）该经营者第二次进货恰好用了1150元，由于场地存放限制，要求总数量不超过200个，则最多可购进B型玩具多少个？

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七年级数学答案

一、选择题.

DBDCA CDABA

二、填空题.

11.； 12.； 13.50°或130°；（写对一个给2分）

14.（1）2；（2分） （2）.（3分）

三、解答题.

15.原式

16.原式

17.解不等式①得：，

解不等式②得：，

故不等式组的解集是.

解集在数轴上表示如图所示.（图略）

18.证明：因为，，所以

所以，所以.

又因为，所以，所以.

19.（1）2；

（2）因为，所以，

所以，，

所以，

.

所以，所以.

所以或，所以或.

20.（1）2

（2）（不写如图所示扣1分，不标或标错顶点字母扣1分）