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第36讲等比数列及其前n项和
1.等比数列的概念
(1)定义:如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比都等于同一个常数,那么这个数列叫做等比数列,这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示(显然q≠0).
数学语言表达式:eq\f(an,an-1)=q(n≥2,q为非零常数).
(2)等比中项:如果在a与b中间插入一个数G,使a,G,b成等比数列,那么G叫做a与b的等比中项.此时G2=ab.
2.等比数列的通项公式及前n项和公式
(1)若等比数列{an}的首项为a1,公比是q,则其通项公式为an=a1qn-1;
通项公式的推广:an=amqn-m.
(2)等比数列的前n项和公式
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