北师大高中数学选择性必修第一册课时作业1一次函数的图象与直线的方程直线的倾斜角、斜率及其关系【含答案】.pdfVIP

北师大高中数学选择性必修第一册课时作业1

一次函数的图象与直线的方程直线的倾斜角、斜率及其关系(原卷版)

一、选择题

1.对于下列命题：

l0180

①若α是直线的倾斜角，则°≤α≤°；

②若k是直线的斜率，则k∈R；

③根据直线的倾斜角的大小不能确定直线的位置；

k.

④倾斜角越大，斜率就越大

其中错误命题的个数是(B)

A.1B.2

C.3D.4解析：由倾斜角和斜率，故④错误.

23

2.若平面内三点A(1，－a)，B(2，a)，C(3，a)共线，则a等于

(A)

A.1±或0B.或0

C.D.或0A.

3.如图，已知△AOB是等边三角形，则直线AB的斜率等于

(D)

A.B.－

C.D.－：因为△AOB故AB的斜率为tan120°＝－.故

4.设直线l的倾斜角为θ，则l关于y轴对称的直线的倾斜角是

(C)

A.θB.90°－θ

C.180°－θD.90°＋θ

5.已知经过点A(2，3)的直线l不经过第四象限，则直线l的斜率k

的取值范围是(D)

A.(－1，0]B.[0，1]

C.12D.

[，]

解析：作出图形(图略)可知直线l的斜率满足0≤k≤.故选D.

6.直线过点A(2，3)和B(m，7)，且倾斜角θ满足90°＜θ＜180°，

mD

则的取值范围是()

A.m≥2B.m≤2

C.m＞2D.m＜2

7.AB

过点(－)与点(－)的直线的一个方向向量为

(A)

A.(1，1)B.(1，－1)

C.11D.12

(－，)(，－)

8.(多选题)下列关于直线的斜率和倾斜角的叙述正确的有

(AD)

A.平面直角坐标系中的任意一条直线都有倾斜角

B.平面直角坐标系中的任意一条直线都有斜率

C.若一条直线的斜率为tanα，则该直线的倾斜角为α

D.90tan

若一条直线的倾斜角为α(α≠°)，则该直线的斜率为α

二、填空题

2

9.直线l经过A(3，1)，B(2，－m)(m∈R)两点，则直线l的斜率

22

1m1m.

为＋；倾斜角α的取值范围是＋

10.直线l经过第二、四象限，则直线l的倾斜角α的范围是(90°，

180°)..

11.已知过点P(－2，1)的直线l与直线y＝－x＋2的交点位于第一

2

l;1m.

象限，则直线的斜率的取值范围是＋

三、解答题

12.已知直线l过点M(m＋1，m－1)，N(2m，1).

1ml1

()当为何值时，直线的斜率是?

(2)当m为何值时，直线l的倾斜角为90°?

13.l