陕西省渭南市华阴市2023-2024学年八年级下学期期末数学试题.docx

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华阴市2023~2024学年度第二学期期末教学质量检测

八年级数学试题

注意事项:

1.本试卷分为第一部分(选择题)和第二部分(非选择题)。全卷共4页,总分120分。考试时间120分钟。

2.领到试卷和答题卡后,请用0.5毫米黑色墨水签字笔,分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号。

3.请在答题卡上各题的指定区域内作答,否则作答无效。

4.作图时,先用铅笔作图,再用规定签字笔描黑。

5.考试结束,本试卷和答题卡一并交回。

第一部分(选择题共24分)

一、选择题(共8小题,每小题3分,计24分.每小题只有一个选项是符合题意的)

1.计算:()

A. B. C. D.

2.一次函数的图象不经过()

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

3.我国古代称直角三角形为勾股形,如图,较短的直角边为勾,另一条直角边为股,斜边为弦.若一勾股形中勾为9,股为12,则弦为()

A.21 B.12 C.15 D.13

4.如图,添加下列一个条件可以使成为矩形的是()

A. B.

C. D.

5.如图,已知直线(为常数,且)与轴、轴分别交于点、,则关于的不等式的解集是()

A. B. C. D.

6.学校“校园之声”广播站要选拔一名英语主持人,小莹参加选拔的各项成绩(单位:分)如下:

姓名

小莹

92

80

90

若把读、听、写的成绩按的比例计入个人的总分,则小莹的个人总分为()

A.86分 B.87分 C.89分 D.88分

7.如图,的对角线与相交于点,,若,,则的长是()

A. B. C. D.

8.小华骑山地车从甲地出发,路过休息区休息一段时间,然后继续骑行最终到达森林风景区,小华与森林风景区之间的路程与骑行时间之间的关系如图所示.则下列说法正确的是()

A.从甲地到森林风景区共用了 B.到达休息区前的速度是

C.离开休息区后的速度是 D.在休息区休息了

第二部分(非选择题共96分)

二、填空题(共5小题,每小题3分,计15分)

9.若在实数范围内有意义,请写出一个满足条件的的值:______.

10.为了解某种电动汽车一次充满电后行驶的里程数,随机抽检了6辆车,其调查结果如下(单位:公里):420,390,400,420,410,430,则这组数据的中位数是______.

11.如图,已知的斜边,分别以直角边、为边向外作正方形,正方形的面积分别记为,,则的值为______.

12.若将直线(是常数)向上平移3个单位长度后经过点,则的值为______.

13.如图,在矩形中,,,点在上,,点是上的动点,连接,点是的中点,连接,则的最小值为______.

三、解答题(共13小题,计81分.解答应写出过程)

14.(5分)计算:.

15.(5分)已知某正比例函数的图象经过点、.

(1)求该正比例函数的解析式;

(2)求的值.

16.(5分)如图,点是的边上一点,连接,若,,,求的面积.

17.(5分)已知矩形的宽为米,长为米,正方形的边长为米.矩形的面积比正方形的面积多多少平方米?

18.(5分)如图,矩形的边在数轴上,点是数轴的原点,点所对应的实数为4,,以点为圆心,为半径作半圆,与数轴相交于点和点,点在点的右侧,求点表示的实数.

19.(5分)如图,在中,,交于点,点是的中点,连接,分别过、两点作线段的垂线,垂足分别为、两点.求证:四边形为矩形.

20.(5分)某校拟从甲、乙两位同学中选一位参加市级科技大赛,已知甲同学的六次模拟成绩(单位:分,满分10分)的平均数为7,方差;乙同学六次模拟成绩为:6,5,6,7,9,9.请求乙同学成绩的方差,并判断哪位同学的成绩更加稳定.

21.(6分)为营造节日气氛,现从楼顶处拉一条彩带到地面点处,已知彩带的长为,点到楼房底部的距离为,.

(1)求楼房的高度;

(2)为使美观,现计划从楼顶处再拉一条彩带到地面点处,点在的延长线上,,请求出彩带的长度.

22.(7分)项目主题:购买蔬菜幼苗的方案选择.

项目背景:为加强劳动教育,落实五育并举.某中学建成了一处劳动实践基地,计划在基地里种植蔬菜,在前期需要购买蔬菜幼苗.

驱动任务:探究购买蔬菜幼苗的付款金额与购买数量之间的函数关系;

信息收集:

①甲、乙两个销售点销售品种长势相同的蔬菜幼苗,价格均为1.2元/株.

②甲、乙两个销售点均有优惠,甲优惠方式:所有蔬菜幼苗均按八折优惠;乙优惠方式:购买幼苗不超过100株,每株按原价销售,超过100株,超过的部分每株按0.6元销售.

问题解决:

(1)请分别写出在甲、乙两个销售点购买蔬菜幼苗的付款金额(元)、(元)与购买量(株)之间的函数关系式;

(2)若学校要购买300株蔬菜幼苗,请问在哪个销售点购买更优惠?

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