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贵州省遵义市播州区泮水中学2024届中考数学适应性模拟试题
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。
2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.若等式(-5)□5=–1成立,则□内的运算符号为()
A.+ B.– C.× D.÷
2.下列计算正确的是()
A. B.0.00002=2×105
C. D.
3.九年级(2)班同学根据兴趣分成五个小组,各小组人数分布如图所示,则在扇形图中第一小组对应的圆心角度数是()
A. B. C. D.
4.如图,正方形ABCD内接于圆O,AB=4,则图中阴影部分的面积是()
A. B. C. D.
5.义安区某中学九年级人数相等的甲、乙两班学生参加同一次数学测试,两班平均分和方差分别为甲=89分,乙=89分,S甲2=195,S乙2=1.那么成绩较为整齐的是()
A.甲班 B.乙班 C.两班一样 D.无法确定
6.如果一个多边形的内角和是外角和的3倍,则这个多边形的边数是()
A.8 B.9 C.10 D.11
7.从,0,π,,6这5个数中随机抽取一个数,抽到有理数的概率是()
A. B. C. D.
8.如图,将RtABC绕直角项点C顺时针旋转90°,得到ABC,连接AA,若∠1=20°,则∠B的度数是()
A.70° B.65° C.60° D.55°
9.在同一平面直角坐标系中,一次函数y=kx﹣2k和二次函数y=﹣kx2+2x﹣4(k是常数且k≠0)的图象可能是()
A. B.
C. D.
10.如图是由一些相同的小正方体组成的几何体的三视图,则组成这个几何体的小正方体个数最多为()
A.7 B.8 C.9 D.10
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.﹣|﹣1|=______.
12.把16a3﹣ab2因式分解_____.
13.如果一个正多边形的中心角等于,那么这个正多边形的边数是__________.
14.学校乒乓球社团有4名男队员和3名女队员,要从这7名队员中随机抽取一男一女组成一队混合双打组合,可组成不同的组合共有_____对.
15.已知是二元一次方程组的解,则m+3n的立方根为__.
16.已知点M(1,2)在反比例函数y=k
17.如图,平行于x轴的直线AC分别交抛物线y1=x2(x≥0)与y2=(x≥0)于B、C两点,过点C作y轴的平行线交y1于点D,直线DE∥AC,交y2于点E,则=______.
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)解不等式组,
请结合题意填空,完成本题的解答.
(1)解不等式①,得_____;
(2)解不等式②,得_____;
(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来;
(4)原不等式组的解集为_____.
19.(5分)如图,已知∠ABC=90°,AB=BC.直线l与以BC为直径的圆O相切于点C.点F是圆O上异于B、C的动点,直线BF与l相交于点E,过点F作AF的垂线交直线BC于点D.
如果BE=15,CE=9,求EF的长;证明:①△CDF∽△BAF;②CD=CE;探求动点F在什么位置时,相应的点D位于线段BC的延长线上,且使BC=CD,请说明你的理由.
20.(8分)当x取哪些整数值时,不等式与4﹣7x<﹣3都成立?
21.(10分)如图,已知点A,B,C在半径为4的⊙O上,过点C作⊙O的切线交OA的延长线于点D.
(Ⅰ)若∠ABC=29°,求∠D的大小;
(Ⅱ)若∠D=30°,∠BAO=15°,作CE⊥AB于点E,求:
①BE的长;
②四边形ABCD的面积.
22.(10分)水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤,然后以每斤4元的价格出售,每天可售出100斤,通过调查发现,这种水果每斤的售价每降低0.1元,每天可多售出20斤,为保证每天至少售出260斤,张阿姨决定降价销售.若将这种水果每斤的售价降低x元,则每天的销售量是斤(用含x的代数式表示);销售这种水果要想每天盈利300元,张阿姨需将每斤的售价降低多少元?
23.(12分
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