简单随机抽样导学案-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.docxVIP

§9.1.1简单随机抽样

一、学习目标

学习目标

素养要求

1.通过实例，理解并掌握简单随机抽样的定义、特点和适用范围

数学抽象

2.掌握简单随机抽样的两种方法：抽签法和随机数法

数学抽象、数据分析

【重点难点】

重点：简单随机抽样的定义,方法和步骤。

难点：利用随机数法进行简单随机抽样。

二、知识储备

普查与抽样调查

(1)普查：对____________都进行调查的方法，称为全面调查，又称普查．为了强调调查目的，也可以把调查对象的____________作为总体，每一个调查对象的_____________作为个体，常把_______称为变量．

(2)抽样调查：根据一定目的，从总体中抽取_______个体进行调查，并以此为依据对总体的情况作出估计和判断的调查方法，称为抽样调查，从总体中_____________称为样本，样本中包含的__________称为样本容量．调查样本获得的_________称为样本的观测数据，简称样本数据．

三、新课探究

【实践探究一】从全班抽取10名同学来估计本班的平均身高.

观察抽签过程，思考如下问题：

(1)逐个抽取时你会放回抽出的签吗？

(2)怎样抽取得到这10个样本的？每次抽取时各个个体被抽到的可能性相同吗？

(3)抽取的样本能否近似地反映全班同学的平均身高？

【小组任务】根据抽样过程，合作探究，完成下列问题:

1.概念:设一个总体含有N（N为正整数）个个体，从中_______________地抽取n（1≤n＜N）个个体作为样本，每次抽取时总体内未进入样本的各个个体__________________________我们把这样的抽样方法叫做不放回简单随机抽样。如果抽取是________，且每次抽取时总体内的各个个体___________________，我们把这样的抽样方法叫放回简单随机抽样。

_______简单随机抽样和_______简单随机抽样统称为简单随机抽样．通过___________获得的样本称为简单随机样本．

2.简单随机抽样的特点：

3.完成抽签法抽样的步骤：

搅拌均匀

搅拌均匀

抽签法的优缺点:

【实践探究二】1.小组合作,从0～9十个数字中有放回的随机抽取10次,记录抽出的随机数:

______________________________________________________________________________

2.下图是计算机生成的随机数表

（总结）1.简单随机抽样的方法:

2.随机数法的优缺点:

四、学以致用

1.下列问题中,最适合用简单随机抽样方法的是 ()

A.从10台高清电视机中随机抽取3台进行质量检査

B.从城市的流动人口中随机抽取10000人进行调查

C.某单位有在编人员200人,其中行政人员25人、普通职工175人,为了解该单位的工资情况,要从中抽取一个容量为20的样本

D.某乡镇农田有520000亩，现抽取农田4800亩估计全镇农田平均产量

2.下列几个抽样中,简单随机抽样的个数是 ()

①从实数集中随机抽取10个分析奇偶性;

②福利彩票用摇奖机摇号;

③某单位从200名党员干部中,挑选出50名最优秀的党员赶赴某地参加脱贫攻坚工作;

④一彩民选号,从装有36个大小、形状都相同的号签的盒子中逐个无放回地抽出6个号签.

A.0B.1C.2D.3

3.2021年是中国共产党建党100周年，也是“十四五”开局之年，历城二中有230名教师志愿者报名参加党史知识宣传展,现要从中随机抽出10人参加这项活动,将报名人员按001,002,…，230进行编号，如果从随机数表第3行第6列的数开始向右读，请写出被抽中的第三位志愿者的编号___________________

课堂小结

六、课后作业

1.一个学生在一次竞赛中要回答的8道题是这样产生的:从15道物理题中随机抽3道;从20道化学题中随机抽3道;从12道生物题中随机抽2道.选用合适的方法确定这个学生所要回答的三门学科的题的序号(物理题的编号为1～15,化学题的编号为16～35,生物题的编号为36～47)

2.在抽样调查中，请你说说通过“随机”选择样本的优缺点.