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福建省漳州三中2023-2024学年中考一模数学试题
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2.答题时请按要求用笔。
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。
4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.如图,直线AB与直线CD相交于点O,E是∠COB内一点,且OE⊥AB,∠AOC=35°,则∠EOD的度数是()
A.155° B.145° C.135° D.125°
2.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D,E分别是AB,BC的中点,点F是BD的中点.若AB=10,则EF=()
A.2.5 B.3 C.4 D.5
3.已知a<1,点A(x1,﹣2)、B(x2,4)、C(x3,5)为反比例函数图象上的三点,则下列结论正
确的是()
A.x1>x2>x3 B.x1>x3>x2 C.x3>x1>x2 D.x2>x3>x1
4.下列运算中,正确的是()
A.(a3)2=a5 B.(﹣x)2÷x=﹣x
C.a3(﹣a)2=﹣a5 D.(﹣2x2)3=﹣8x6
5.如图,BD为⊙O的直径,点A为弧BDC的中点,∠ABD=35°,则∠DBC=()
A.20° B.35° C.15° D.45°
6.如图,AB是一垂直于水平面的建筑物,某同学从建筑物底端B出发,先沿水平方向向右行走20米到达点C,再经过一段坡度(或坡比)为i=1:0.75、坡长为10米的斜坡CD到达点D,然后再沿水平方向向右行走40米到达点E(A,B,C,D,E均在同一平面内).在E处测得建筑物顶端A的仰角为24°,则建筑物AB的高度约为(参考数据:sin24°≈0.41,cos24°≈0.91,tan24°=0.45)()
A.21.7米 B.22.4米 C.27.4米 D.28.8米
7.在如图所示的正方形网格中,网格线的交点称为格点,已知A、B是两格点,如果C也是图中的格点,且使得△ABC为等腰直角三角形,则这样的点C有()
A.6个 B.7个 C.8个 D.9个
8.如图是几何体的俯视图,所表示数字为该位置小正方体的个数,则该几何体的正视图是()
A. B. C. D.
9.某小组在“用频率估计概率”的试验中,统计了某种结果出现的频率,绘制了如图所示的折线图,那么符合这一结果的试验最有可能的是()
A.在装有1个红球和2个白球(除颜色外完全相同)的不透明袋子里随机摸出一个球是“白球”
B.从一副扑克牌中任意抽取一张,这张牌是“红色的”
C.掷一枚质地均匀的硬币,落地时结果是“正面朝上”
D.掷一个质地均匀的正六面体骰子,落地时面朝上的点数是6
10.下列计算正确的是()
A.2x﹣x=1 B.x2?x3=x6
C.(m﹣n)2=m2﹣n2 D.(﹣xy3)2=x2y6
11.下列交通标志是中心对称图形的为()
A. B. C. D.
12.在下列二次函数中,其图象的对称轴为的是
A. B. C. D.
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.﹣的绝对值是_____.
14.已知二次函数y=x2,当x>0时,y随x的增大而_____(填“增大”或“减小”).
15.当x=_________时,分式的值为零.
16.如果抛物线y=(m﹣1)x2的开口向上,那么m的取值范围是__.
17.若2x+y=2,则4x+1+2y的值是_______.
18.使分式x2
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)已知关于x的一元二次方程为常数.
求证:不论m为何值,该方程总有两个不相等的实数根;
若该方程一个根为5,求m的值.
20.(6分)画出二次函数y=(x﹣1)2的图象.
21.(6分)如图,在每个小正方形的边长为1的网格中,点A,B,M,N均在格点上,P为线段MN上的一个动点
(1)MN的长等于_______,
(2)当点P在线段MN上运动,且使PA2+PB2取得最小值时,请借助网格和无刻度的直尺,在给定的网格中画出点P的位置,并简要说明你是怎么画的,(不要求证明)
22.(8分)先化简,再求值:(﹣2)÷,其中x满足x2﹣x﹣4=0
23.(8分)已知一个口袋中装有7个只有颜色不同的球,其中3个白球,4个黑球.
(1)求从中随机抽取出一个黑球的概率是多少?
(2)若往口袋中再放入x个白球和y个黑球
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