3.2图形的旋转-2023-2024学年北师大版初中数学八年级下册.pptxVIP

3.2图形的旋转北师大版八年级下册

风力发电钟表游乐场中的摩天轮问题1：它们都做什么运动？问题2：它们的形状、大小在运动前后是否发生了改变？什么改变了？旋转运动形状、大小都没有改变;位置改变了.环节一：创设情境、导入新课

问题观察下列图形的运动，它们有什么共同特点？O450点Ａ绕点，往方向，转动了度到点Ｂ．顺时针45°环节二：探索新知，形成概念生活中的旋转

?生活中的旋转60°逆时针60°

生活中的旋转????100°顺时针100°

旋转中心旋转角旋转方向顺时针逆时针ABCDEFO如图，△ABC绕点O按顺时针方向旋转一个角度，得到△DEF，点A、B、C分别旋转到了点D、E、F.?一个图形和它经过旋转所得到的图形是全等形，因此旋转不改变图形的形状和大小.归纳在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转．

?ABCDEFO点A与点D是一组对应点线段AB与线段DE是一组对应线段∠BAC与∠EDF是一组对应角你还能找到其他的对应点、对应线段和对应角吗？对应点：点B与点E，点C与点F；对应线段：线段AC与DF，线段BC与EF；对应角：∠BCA与∠EFD，∠ABC与∠DEF.归纳

例1?90°

A做一做如图，两张透明纸上的四边形ABCD和四边形EFGH完全重合，在纸上选取旋转中心O，并将其固定.把其中一张纸片绕点O旋转一定角度.A(E)B(F)D(H)C(G)BCDHEFGO(1)观察图中的两个四边形，你能发现有哪些相等的线段和相等的角？AB=EF，BC=FG，CD=GH，DA=HE.∠A=∠E，∠B=∠F，∠C=∠G，∠D=∠H.环节三：动手感知，探究新知

C(2)连接AO，BO，CO，DO，EO，FO，GO，HO，你又能发现有哪些相等的线段和相等的角？用你的直尺和量角器验证一下吧！OA=OE，OB=OF，OC=OG，OD=OH.∠AOE=∠BOF=∠COG=∠DOH做一做BHEFGODA如图，两张透明纸上的四边形ABCD和四边形EFGH完全重合，在纸上选取旋转中心O，并将其固定.把其中一张纸片绕点O旋转一定角度.

PM则点P与点M是对应点，有PO=MO.对应点与旋转中心所连成的线段相等.做一做如图，两张透明纸上的四边形ABCD和四边形EFGH完全重合，在纸上选取旋转中心O，并将其固定.把其中一张纸片绕点O旋转一定角度.(3)在图中再取一些对应点，画出它们与旋转中心所连成的线段，你又能发现什么？CBHEFGODA如取BC，FG的中点P，M

归纳旋转的性质：一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心的距离相等；任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角；旋转后的图形与原图形全等．ABCDEFOCBHEFGODA

想一想下图的四个三角形中，哪个不能由△ABC经过平移或旋转得到？你是怎么想的？(1)(2)(3)(4)ABC平移轴对称旋转旋转

环节四：体验新知学以致用?A．30°B．45°C．90°D．135°

2.如图，你能绕点O旋转，使得线段AB与线段CD重合吗？为什么？分析：旋转前后对应点到旋转中心的距离相等，而图中OA与OC不相等，OB与OD也不相等.

旋转图案欣赏

环节五：归纳总结认知升华概念:在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转.这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角.图形的旋转旋转的性质：（1）对应点到旋转中心的距离相等；（2）对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角；（3）旋转后的图形与原图形全等.

环节六：布置作业减负增效布置作业：用小方格自由设计一个自己喜欢的图案，按照旋转三要素进行描述，并在方格纸上画下所得到相对应的图形.

非学无以广才，非志无以成学。