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专题07函数奇偶性、周期性、对称性及其应用
【热点聚焦】
高考对函数性质的考查往往是综合性的,如将奇偶性、周期性、单调性及函数的零点综合考查,因此,复习过程中应注意在掌握常见函数图象和性质的基础上,注重函数性质的综合应用的演练.
【重点知识回眸】
函数的奇偶性
1.定义
偶函数
奇函数
定义
如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x
都有f(-x)=f(x),那么函数f(x)是偶函数
都有f(-x)=-f(x),那么函数f(x)是奇函数
图象特征
关于y轴对称
关于原点对称
2.提醒:
(1)函数的定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的前提条件.
(2)若f(x)≠0,则奇(偶)函数定义
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