2023—2024学年河南省周口市商水县化河乡第一中学等6校八年级下学期期中数学试卷.docVIP

2023—2024学年河南省周口市商水县化河乡第一中学等6校八年级下学期期中数学试卷

一、单选题

(★★)1.式子，，，，，中，属于分式的有（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

(★)2.计算的结果为（）

A．

B．

C．

D．

(★)3.如图，在中，，，垂直平分，垂足是点，若，则的长是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)4.数据用科学记数法表示为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.已知点与点关于原点对称，则（）

A．，

B．，

C．，

D．，

(★★)6.如图，将平行四边形的一边延长至点E，若，则（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)7.若整数a满足关于x的分式方程的解为非负整数，且使关于y的不等式组的解集为，则符合条件的所有整数a的和为（）

A．5

B．8

C．9

D．12

(★)8.关于平行四边形，下列说法正确的是（）

A．平行四边形的对角线互相平分

B．平行四边形的对角互补

C．平行四边形是轴对称图形

D．平行四边形的对角线相等

(★★★)9.如图1是我国青海湖最深处的某一截面图，青海湖水面下任意一点A的压强(单位：)与其离水面的深度(单位：)的函数解析式为，其图象如图2所示，其中为青海湖水面大气压强，为常数且．根据图中信息分析(结果保留一位小数)，下列结论正确的是()

A．与的函数解析式为

B．青海湖水面大气压强为

C．青海湖水深处的压强约为

D．函数解析式中自变量的取值范围是

(★★★)10.为了响应“绿水青山就是金山银山”的号召，建设生态文明，德州市某工厂自年月开始限产并进行治污改造，其月利润万元与月份之间的变化如图所示，治污完成前是反比例函数图像的一部分，治污完成后是一次函数图像的部分，下列选项错误的是（）

A．月份的利润为万元

B．治污改造完成后每月利润比前一个月增加万元

C．月份该厂利润达到万元

D．治污改造完成前后共有个月的利润低于万元

二、填空题

(★★★)11.计算：______．

(★★)12.如图，在中摆放了一副三角板，已知，则______．

(★★)13.如图，直线与直线相交于点，则关于，的方程组的解为______．

(★★★)14.已知不等式的解集为，则m的值为______________．

(★★★)15.如图，在Rt△ABO中，∠ABO=90°，反比例函数y=的图象与斜边OA相交于点C，且与边AB相交于点D．已知OC=2AC，则△AOD的面积为_____．

三、解答题

(★★★)16.先化简，然后从的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．

(★★★)17.复习备考时，王老师在黑板上写了一道分式化简题的正确计算结果，随后用于遮住了原题目的一部分，如图：

(1)求被手遮住部分的代数式，并将其化简；

(2)原代数式的值能等于3吗？请说明理由．

(★★★)18.如图，已知四边形是平行四边形，的平分线交边于F，的平分线交边于G，且与交于点E．

(1)求证：；

(2)求证：是直角三角形；

(3)在平行四边形中，添上一个什么条件，使是等腰直角三角形．直接写出这个条件__________．

(★★★)19.如图，菱形的边在y轴正半轴上，点B的坐标为．反比例函数的图象经过菱形对角线的交点D，设直线的解析式为．

(1)求反比例函数的解析式；

(2)求菱形的边长；

(3)请结合图象直接写出不等式的解集．

(★★★)20.如图，在平面直角坐标系中，已知点，P是函数图象上的一点，交y轴正半轴于点Q．

(1)求证：；

(2)设点P的横坐标为x，点Q的纵坐标为y，求y与x的函数表达式；

(3)记的面积为，四边形的面积为，当点Q的纵坐标不超过点P的横坐标的时，求，的最大值．

(★★)21.习近平总书记在主持召开中央农村工作会议中指出：坚持中国人的饭碗任何时候都要牢牢端在自己手中，饭碗主要装中国粮．某粮食生产基地为落实习近平总书记的重要讲话精神，积极扩大粮食生产规模，计划投入一笔资金购买甲、乙两种农