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甘肃省景泰县重点名校2024届中考四模数学试题
考生请注意:
1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。
2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.如图,点D在△ABC边延长线上,点O是边AC上一个动点,过O作直线EF∥BC,交∠BCA的平分线于点F,交∠BCA的外角平分线于E,当点O在线段AC上移动(不与点A,C重合)时,下列结论不一定成立的是()
A.2∠ACE=∠BAC+∠B B.EF=2OC C.∠FCE=90° D.四边形AFCE是矩形
2.如图是测量一物体体积的过程:
步骤一:将180mL的水装进一个容量为300mL的杯子中;
步骤二:将三个相同的玻璃球放入水中,结果水没有满;
步骤三:再将一个同样的玻璃球放入水中,结果水满溢出.
根据以上过程,推测一个玻璃球的体积在下列哪一范围内?(1mL=1cm3)().
A.10cm3以上,20cm3以下 B.20cm3以上,30cm3以下
C.30cm3以上,40cm3以下 D.40cm3以上,50cm3以下
3.如图所示,在平面直角坐标系中,抛物线y=-x2+2x的顶点为A点,且与x轴的正半轴交于点B,P点为该抛物线对称轴上一点,则OP+AP的最小值为().
A.3 B. C. D.
4.下列计算,正确的是()
A.a2?a2=2a2 B.a2+a2=a4 C.(﹣a2)2=a4 D.(a+1)2=a2+1
5.如图1,点E为矩形ABCD的边AD上一点,点P从点B出发沿BE→ED→DC运动到点C停止,点Q从点B出发沿BC运动到点C停止,它们运动的速度都是1cm/s.若点P、Q同时开始运动,设运动时间为t(s),△BPQ的面积为y(cm2),已知y与t之间的函数图象如图2所示.给出下列结论:①当0<t≤10时,△BPQ是等腰三角形;②S△ABE=48cm2;③14<t<22时,y=110﹣1t;④在运动过程中,使得△ABP是等腰三角形的P点一共有3个;⑤当△BPQ与△BEA相似时,t=14.1.其中正确结论的序号是()
A.①④⑤ B.①②④ C.①③④ D.①③⑤
6.如图,等腰直角三角形位于第一象限,,直角顶点在直线上,其中点的横坐标为,且两条直角边,分别平行于轴、轴,若反比例函数的图象与有交点,则的取值范围是().
A. B. C. D.
7.如图,点A、B、C都在⊙O上,若∠AOC=140°,则∠B的度数是()
A.70° B.80° C.110° D.140°
8.已知抛物线y=(x﹣)(x﹣)(a为正整数)与x轴交于Ma、Na两点,以MaNa表示这两点间的距离,则M1N1+M2N2+…+M2018N2018的值是()
A. B. C. D.
9.下列四个命题中,真命题是()
A.相等的圆心角所对的两条弦相等
B.圆既是中心对称图形也是轴对称图形
C.平分弦的直径一定垂直于这条弦
D.相切两圆的圆心距等于这两圆的半径之和
10.黄河是中华民族的象征,被誉为母亲河,黄河壶口瀑布位于我省吉县城西45千米处,是黄河上最具气势的自然景观.其落差约30米,年平均流量1010立方米/秒.若以小时作时间单位,则其年平均流量可用科学记数法表示为()
A.6.06×104立方米/时 B.3.136×106立方米/时
C.3.636×106立方米/时 D.36.36×105立方米/时
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.点A(﹣3,y1),B(2,y2),C(3,y3)在抛物线y=2x2﹣4x+c上,则y1,y2,y3的大小关系是_____.
12.如图,将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起,若∠1=20°,则∠2的度数是___.
13.如图,点A是双曲线y=﹣在第二象限分支上的一个动点,连接AO并延长交另一分支于点B,以AB为底作等腰△ABC,且∠ACB=120°,点C在第一象限,随着点A的运动,点C的位置也不断变化,但点C始终在双曲线y=上运动,则k的值为_____.
14.如图,反比例函数y=的图象上,点A是该图象第一象限分支上的动点,连结AO并延长交另一支于点B,以AB为斜边作等腰直角△ABC,顶点C在第四象限,AC与x轴交于点P,连结BP,在点A运动过程中,当BP平分∠ABC时,点A的坐标为_____.
15.如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,过点A作AE⊥BD,垂足为点E,若∠EAC=2∠CAD,则∠BAE=____
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