甘肃省兰州市五十五中2024年中考数学考前最后一卷含解析.doc

甘肃省兰州市五十五中2024年中考数学考前最后一卷

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．如图是小强用八块相同的小正方体搭建的一个积木，它的左视图是（）

A． B． C． D．

2．的倒数是（）

A． B．-3 C．3 D．

3．已知，C是线段AB的黄金分割点，AC＜BC，若AB=2，则BC=（）

A．3﹣ B．（+1） C．﹣1 D．（﹣1）

4．下面调查中，适合采用全面调查的是（）

A．对南宁市市民进行“南宁地铁1号线线路”

B．对你安宁市食品安全合格情况的调查

C．对南宁市电视台《新闻在线》收视率的调查

D．对你所在的班级同学的身高情况的调查

5．抛物线经过第一、三、四象限，则抛物线的顶点必在（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

6．下列实数0，，，π，其中，无理数共有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．下列运算正确的是（）

A．a2?a3=a6 B．（）﹣1=﹣2 C．=±4 D．|﹣6|=6

8．如下字体的四个汉字中，是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

9．如图，已知?ABCD中，E是边AD的中点，BE交对角线AC于点F，那么S△AFE：S四边形FCDE为()

A．1：3 B．1：4 C．1：5 D．1：6

10．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）和正比例函数y＝﹣x的图象如图所示，则方程ax2+（b+）x+c＝0（a≠0）的两根之和（）

A．大于0 B．等于0 C．小于0 D．不能确定

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．不等式组的解集是_____；

12．如图，BD是矩形ABCD的一条对角线，点E，F分别是BD，DC的中点．若AB＝4，BC＝3，则AE+EF的长为_____．

13．高速公路某收费站出城方向有编号为的五个小客车收费出口，假定各收费出口每20分钟通过小客车的数量分别都是不变的.同时开放其中的某两个收费出口，这两个出口20分钟一共通过的小客车数量记录如下：

收费出口编号

通过小客车数量（辆）

260

330

300

360

240

在五个收费出口中，每20分钟通过小客车数量最多的一个出口的编号是___________.

14．一位小朋友在粗糙不打滑的“Z”字形平面轨道上滚动一个半径为10cm的圆盘，如图所示，AB与CD水平，BC与水平面的夹角为60°，其中AB=60cm，CD=40cm，BC=40cm，那么该小朋友将圆盘从A点滚动到D点其圆心所经过的路线长为____cm．

15．计算（﹣a2b）3=__．

16．如图，△ABC中，D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，AD：AB=1：3，则△ADE与△ABC的面积之比为______．

三、解答题（共8题，共72分）

17．（8分）如图，有6个质地和大小均相同的球，每个球只标有一个数字，将标有3,4,5的三个球放入甲箱中，标有4,5,6的三个球放入乙箱中．

(1)小宇从甲箱中随机模出一个球，求“摸出标有数字是3的球”的概率；

(2)小宇从甲箱中、小静从乙箱中各自随机摸出一个球，若小宇所摸球上的数字比小静所摸球上的数字大1，则称小宇“略胜一筹”．请你用列表法(或画树状图)求小宇“略胜一筹”的概率．

18．（8分）现有两个纸箱,每个纸箱内各装有4个材质、大小都相同的乒乓球,其中一个纸箱内4个小球上分别写有1、2、3、4这4个数，另一个纸箱内4个小球上分别写有5、6、7、8这4个数，甲、乙两人商定了一个游戏，规则是：从这两个纸箱中各随机摸出一个小球，然后把两个小球上的数字相乘，若得到的积是2的倍数，则甲得1分，若得到积是3的倍数，则乙得2分.完成一次游戏后,将球分别放回各自的纸箱,摇匀后进行下一次游戏,最后得分高者胜出.。

(1)请你通过列表(或树状图)分别计算乘积是2的倍数和3的倍数的概率;

(2)你认为这个游戏公平吗?为什么?若你认为不公平,请你修改得分规则,使游戏对双方公平.

19．（8分）数学活动小组的小颖、小明和小华利用皮尺和自制的两个直角三角板测量学校旗杆MN的高度，如示意图，△ABC和△A′B′C′是他们自制的直