2022年浙江省宁波市滨海学校高二数学理联考试卷含解析.docx

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2022年浙江省宁波市滨海学校高二数学理联考试卷含解析

一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的

1.设,且=,则下列大小关系式成立的是(????).

A.??????B.

C.??????D.

参考答案:

A

2.函数f(x)为R上的偶函数,且在(0,+∞)上单调递减,若,则满足的x的取值范围是(???)

A. B.

C. D.

参考答案:

C

【分析】

将不等式变为,由偶函数性质得出,由函数在上单调递减得出,解出即可.

【详解】,由得,

由于函数为偶函数,则,,

函数在上单调递减,,可得或,

解得或,因此,满足的的取值范围是,

故选:C.

【点睛】本题考查利用函数奇偶性与单调性解函数不等式,同时也考查了对数不等式的求解,在解题时,若函数为偶函数,可利用性质,可将问题转化为函数在上的单调性求解,考查分析问题和解决问题的能力,属于中等题.

3.正三棱柱ABC-A1B1C1中,若,则AB1与C1B所成角的大小是(??)

A、??????????????B、 C、??????????D、

参考答案:

B

4.在中,点在上,且,是的中点,以为坐标原点建立平面直角坐标系,若,则

A.B.

C.D.

参考答案:

A

?

5.某程序框图如图所示,该程序运行后输出的k的值是()

A.4 B.5 C.6 D.7

参考答案:

A

【考点】程序框图.

【分析】由已知中的程序框图可知:该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量k的值,模拟程序的运行过程,分析循环中各变量值的变化情况,可得答案.

【解答】解:当S=0时,满足继续循环的条件,故S=1,k=1;

当S=1时,满足继续循环的条件,故S=3,k=2;

当S=3时,满足继续循环的条件,故S=11,k=3;

当S=11时,满足继续循环的条件,故S=2059,k=4;

当S=2049时,不满足继续循环的条件,

故输出的k值为4,

故选:A

6.已知二次函数,其中为常数且.取满足:,,则与的大小关系为(?)

???A.不确定,与的取值有关???????B.

C.????????????????????D.

参考答案:

B

7.在空间直角坐标系中,O为坐标原点,设则

A.OA⊥AB????????????????? B.AB⊥AC

C.AC⊥BC????????????????? D.OB⊥OC

参考答案:

C

8..等比数列的各项均为正数,且,则(***)??

A.12????????B.10???????C.????? D.

?

参考答案:

B

9.在等差数列中,公差为,且,则等于?(?)

??A.????????B.8?????????C.??????????D.4

参考答案:

C

10.一束光线从A(1,0)点处射到y轴上一点B(0,2)后被y轴反射,则反射光线所在直线的方程是()

A.x+2y﹣2=0 B.2x﹣y+2=0 C.x﹣2y+2=0 D.2x+y﹣2=0

参考答案:

B

【考点】与直线关于点、直线对称的直线方程.

【分析】由反射定律可得点A(﹣1,0)关于y轴的对称点A′(1,0)在反射光线所在的直线上,再根据点b(0,1)也在反射光线所在的直线上,用两点式求得反射光线所在的直线方程.

【解答】解:由反射定律可得点A(1,0)关于y轴的对称点A′(﹣1,0)在反射光线所在的直线上,

再根据点B(0,2)也在反射光线所在的直线上,

用两点式求得反射光线所在的直线方程为=1,即2x﹣y+2=0,

故选:B.

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知双曲线的右焦点为F,若过点F的直线与双曲线的右支有且只有一个交点,则此直线的斜率的取值范围是__________.

参考答案:

12.已知从点P出发的三条射线PA、PB、PC两两成60°角,且分别与球O相切于A、B、C三点,若球O的体积为36π,则O、P两点间的距离是__________.

参考答案:

【分析】

连接交平面于,由题意可得,再由相似三角形的相似比化简即可得到,根据球的体积公式可得半径,由此得到、两点间的距离。

【详解】连接交平面于,

由题意可得:平面,和为正三角形,

,,

又球的体积为,

半径,则.

故答案为:.

【点睛】本题考查空间中两点间的距离,解决此类问题的关键是掌握几何体的结构特征,考查学生的计算能力,属于中档题。

13.某学校高中部组织赴美游学活动,其中高一240人,高二260人,高三300人,现需按年级抽样分配参加名额40人,高二参加人数为?????????????????.

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