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2023—2024学年黑龙江省哈尔滨市宾县第四中学七年级下学期第三次月考数学试卷
一、单选题
(★)1.下列各式中是二元一次方程的为()
A.
B.
C.
D.
(★★)2.在下列图案中,能用平移得到的是()
A.
B.
C.
D.
(★★)3.将点先向左平移3个单位,再向上平移2个单位得到的点的坐标是()
A.
B.
C.
D.
(★★)4.如图.已知是直线上一点,,,则的度数是()
A.
B.
C.
D.
(★★)5.下列计算正确的是()
A.
B.
C.
D.
(★★★)6.如图,四边形中,,点为延长线上一点,连接、,平分,且,则下列判断错误的是()
A.
B.
C.
D.
(★★)7.已知,是二元一次方程的解,则的值为()
A.1
B.
C.3
D.
(★★)8.已知点,且、为二元一次方程组的解,则点A在()
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
(★★)9.有下列命题:①负数没有立方根;②平方根与立方根相等的数只有0;③两直线平行,同旁内角相等;④实数与数轴上的点一一对应.其中正确的有()
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
二、填空题
(★★)10.的算术平方根与的和为______.
(★★)11.已知,用含的式子表示,得______.
(★★★)12.若点M(a+2,a-3)在x轴上,则点M的坐标为_____.
(★★)13.若方程是关于、的二元一次方程,则的值为______.
(★★)14.如图,,直线分别交、于、,平分,若,则的度数为______.
(★★)15.琳琳同学在手工课上制作了一些相同形状的卡片,当她把两个卡片拼在一起时,量得卡片总长为,当她把五张卡片拼在一起时,量得卡片总长为,若把20张卡片按图中方法拼在一起,卡片的总长为______.
(★★★)16.某科研小队在一处遗迹中发现了古人的残破书籍,书籍上记录了一个方程组,翻译后为,方程组的解为,其中与处已经看不清了,请你用所学的知识帮科研人员确定的值为______.
(★★)17.已知在平面直角坐标系中,,点在轴上,且的面积为8,满足条件的点的坐标为______.
(★★★)18.如图,已知四边形中,为上一点,连接、,与的延长线交于点,,,则的度数为______.
三、解答题
(★★)19.计算
(1)
(2)
(★★)20.解方程组
(1)
(2)
(★★★)21.在平面直角坐标系中,三个顶点的坐标分别为,,
(1)将先向右平移4个单位,再向上平移1个单位得到,请画出;
(2)将平移到的位置,点的对应点为,且,请画出;
(3)连接、、,请直接写出四边形的面积.
(★★)22.如图,已知直线、相交于点,平分,,求的度数.
(★★★)23.请阅读下列材料:我们规定一种运算,例如.按照这种运算的规定,请解答下列问题:
(1)计算的结果.
(2)若,求的值.
(★★)24.已知中,,于,过点作交于点,交于.
(1)如图1,求证:;
(2)如图2,当时,请直接写出图中度数等于的2倍的所有角.
(★★★)25.端午节来临之际,哈市“隆兴”饰品商店准备购进A、B两种品牌的挂件进行销售,已知若购进A品牌的挂件2个,B品牌的挂件3个,共需90元,若购进A品牌的挂件4个,B品牌的挂件2个,共需100元.
(1)求A、B两种品牌的挂件每个各多少元?
(2)若该饰品店购进A、B两种品牌的挂件共100个,其中A品牌的挂件每个售价为25元,B品牌的挂件每个售价为35元,A品牌的挂件很快售完,B品牌的挂件最后有10个打八折销售,售完全部挂件该饰品店共获利1230元,求该饰品店A、B两种品牌的挂件分别购进多少个?
(★★★)26.数学活动课上,琳琳同学将一张长方形纸条沿折叠,点落在点处.
(1)如图,她通过测量发现:,请你证明她的结论;
(2)如图,点在上,点在上,连接,,将四边形沿所在直线折叠得到,交于,点
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