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2023—2024学年湖南省永州市京华中学八年级下学期期中数学试卷
一、单选题
(★★)1.近年来,中国自主品牌的发展取得了举世瞩目的成就.在以下国家核电、中国高铁、中国航天、中国华能这四个企业标志中,()是中心对称图形.
A.
B.
C.
D.
(★★)2.一个多边形的内角和为900°,则这个多边形是()
A.七边形
B.八边形
C.九边形
D.十边形
(★)3.在平面直角坐标系的第二象限内有一点P,它到x轴的距离为3,到y轴的距离为5,则点P的坐标为()
A.(-5,3)
B.(-3,5)
C.(3,5)
D.(5,-3)
(★★)4.如图,折叠长方形的一边,使点落在边的点处,若,,则的面积为()
A.
B.
C.
D.
(★★)5.如图所示,是一块三角形的草坪,现要在草坪上建一凉亭供大家休息,要使凉亭到草坪三条边的距离相等,凉亭的位置应选在()
A.的三条中线的交点
B.三边的中垂线的交点
C.三条角平分线的交点
D.三条高所在直线的交点
(★★)6.已知点A(1-a,a-2)是第二象限的点,则字母a的取值范围是()
A.a<1
B.1<a<2
C.a>2
D.a>1
(★★)7.在同一平面直角坐标系中,一次函数与的图象如图所示,方程组的解为()
A.
B.
C.
D.
(★★)8.如图,点A的坐标为,点B在x轴上,把沿x轴向右平移到,若四边形的面积为9,则点C的坐标为()
A.
B.
C.
D.
(★★)9.火车匀速通过隧道时,火车在隧道内的长度y(米)与火车行驶时间x(秒)之间的关系用图象描述如图所示,有下列结论:①火车的长度为150米;②火车的速度为30米/秒;③火车整体都在隧道内的时间为25秒;④隧道长度为750米.其中正确的结论是()
A.①②③
B.②③④
C.①②③④
D.②④
(★★★)10.如图,在中,,,是边上的中线,把线段沿着方向平移到点B,使得点C与点B重合,连接,,与相交与点O,则下列结论:①四边形为菱形;②;③;④的面积为四边形面积的一半.其中正确结论的个数为()
A.4
B.3
C.2
D.1
二、填空题
(★★)11.函数中,自变量的取值范围是_______.
(★★)12.点和点B关于x轴对称,而点B与点关于y轴对称,那么__________,__________.
(★)13.已知一个样本的容量为50,把它分成5组,第一组到第三组的频数和为35,第五组的频率为,则第四组的频数为____________.
(★)14.已知点、都在直线上,则______.(填“”或“”或“”)
(★★)15.已知关于的一次函数中y随x的增大而增大且图象必经过第二象限,则k的取值为___________.
(★★)16.如图,由四个全等的直角三角形拼成的图形,设,则斜边的长是______.
(★★)17.中,,P为边上一动点,于E,于F,M为中点,则的最小值为_________.
(★★★)18.在平面直角坐标系中,将正方形,,2…按如图所示的方式放置,点,,…在直线上点,,…在轴上,则正方形的边长为_________.
三、解答题
(★★)19.如图,已知直线经过点.
(1)求k的值
(2)当x_____时,函数值y为负数;
(★★)20.京华为了解八年级学生的视力情况,对八年级的学生进行了一次视力抽样调查,并将调查数据进行统计整理,绘制出如下频数分布表和频数分布直方图的一部分.
视力x
频数
频率
20
0.1
40
0.2
70
0.35
a
0.3
10
b
(1)在频数分布表中_____,______;(每空1分)
(2)将频数分布直方图补充完整;
(3)若视力在4.6以上(含4.6)均属正常,求视力正常的人数占被调查人数的百分比.
(★★)21.如图,中任意一点经平移后对应点为,将做同样的平移得到.
(1)求D,E,F的坐标;
(2)连接线段,请在x轴上找一点G.使得的面积为4,求满足条件的点G坐标.
(
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