数学（浙江专用文理通用）大一轮复习讲义：第五章 平面向量、复数 第讲 .docxVIP

学必求其心得，业必贵于专精

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基础巩固题组

(建议用时:30分钟)

一、选择题

1.已知下列各式：①eq\o(AB，\s\up6（→））＋eq\o（BC,\s\up6（→））＋eq\o（CA,\s\up6（→)）;②eq\o(AB,\s\up6（→））＋eq\o（MB，\s\up6(→))＋eq\o（BO，\s\up6（→））＋eq\o(OM，\s\up6（→））；③eq\o（OA,\s\up6（→)）＋eq\o（OB,\s\up6（→)）＋eq\o(BO，\s\up6(→)）＋eq\o(CO,\s\up6(→））；④eq\o（AB，\s\up6（→））－eq\o（AC，\s\up6(→))＋eq\o（BD,\s\up6（→))－eq\o(CD,\s\up6（→）)，其中结果为零向量的个数为()

A.1 B.2 C.3 D.4

解析由题知结果为零向量的是①④，故选B。

答案B

2。设a是非零向量，λ是非零实数,下列结论中正确的是（）

A.a与λa的方向相反 B.a与λ2a的方向相同

C。｜－λa｜≥｜a｜ D.｜－λa｜≥｜λ｜·a

解析对于A，当λ＞0时，a与λa的方向相同,当λ＜0时，a与λa的方向相反;B正确;对于C，｜－λa|＝|－λ｜|a|，由于｜－λ｜的大小不确定,故|－λa｜与|a｜的大小关系不确定；对于D，|λ|a是向量，而｜－λa|表示长度，两者不能比较大小。

答案B

3。如图,在正六边形ABCDEF中,eq\o(BA，\s\up6（→）)＋eq\o（CD，\s\up6(→））＋eq\o(EF，\s\up6(→）)＝(）

A。0 B.eq\o（BE,\s\up6(→））

C.eq\o（AD,\s\up6（→)） D。eq\o（CF，\s\up6(→)）

解析由题干图知eq\o(BA,\s\up6(→))＋eq\o（CD,\s\up6(→))＋eq\o(EF,\s\up6（→）)＝eq\o（BA,\s\up6（→)）＋eq\o(AF,\s\up6(→)）＋eq\o（CB，\s\up6（→)）＝eq\o（CB，\s\up6(→）)＋eq\o（BF,\s\up6（→))＝eq\o(CF，\s\up6（→)）。

答案D

4。设a0为单位向量，下述命题中：①若a为平面内的某个向量，则a＝｜a|a0；②若a与a0平行，则a＝|a|a0;③若a与a0平行且｜a｜＝1，则a＝a0。假命题的个数是(）

A。0 B。1 C。2 D。3

解析向量是既有大小又有方向的量，a与|a|a0的模相同，但方向不一定相同，故①是假命题；若a与a0平行,则a与a0的方向有两种情况：一是同向，二是反向，反向时a＝－｜a｜a0，故②③也是假命题。综上所述,假命题的个数是3.

答案D

5。设M为平行四边形ABCD对角线的交点，O为平行四边形ABCD所在平面内任意一点，则eq\o（OA,\s\up6(→))＋eq\o（OB，\s\up6(→)）＋eq\o(OC，\s\up6(→）)＋eq\o（OD，\s\up6(→))等于()

A。eq\o(OM,\s\up6（→)） B。2eq\o（OM,\s\up6(→）) C。3eq\o（OM,\s\up6（→）） D.4eq\o（OM，\s\up6（→)）

解析eq\o(OA，\s\up6（→）)＋eq\o（OB，\s\up6(→））＋eq\o（OC,\s\up6（→））＋eq\o（OD,\s\up6(→)）＝（eq\o（OA，\s\up6（→)）＋eq\o(OC，\s\up6（→))）＋(eq\o（OB，\s\up6（→）)＋eq\o（OD,\s\up6（→）））＝2eq\o(OM，\s\up6(→))＋2eq\o（OM，\s\up6(→））＝4eq\o(OM,\s\up6（→)）.故选D.

答案D

6。在△ABC中，eq\o(AB,\s\up6（→）)＝c，eq\o（AC，\s\up6(→）)＝b,若点D满足eq\o（BD,\s\up6(→)）＝2eq\o（DC，\s\up6(→）)，则eq\o（AD,\s\up6(→))等于()

A.eq\f(2,3）b＋eq\f（1，3)c B.eq\f(5，3)c－eq\f(2,3)b

C。eq\f（2，3）b－eq\f(1，3)c D.eq\f(1，3）b＋eq\f(2，3)c

解析∵eq\o(BD，\s\up6（→))＝2eq\o(DC，\s\up6(→))，

∴eq\o(