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广东省华师附中新世界校2023-2024学年中考数学对点突破模拟试卷
注意事项
1.考生要认真填写考场号和座位序号。
2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.实数a,b,c在数轴上对应点的位置大致如图所示,O为原点,则下列关系式正确的是()
A.a﹣c<b﹣c B.|a﹣b|=a﹣b C.ac>bc D.﹣b<﹣c
2.为了支援地震灾区同学,某校开展捐书活动,九(1)班40名同学积极参与.现将捐书数量绘制成频数分布直方图如图所示,则捐书数量在5.5~6.5组别的频率是()
A.0.1 B.0.2
C.0.3 D.0.4
3.若2<<3,则a的值可以是()
A.﹣7 B. C. D.12
4.已知线段AB=8cm,点C是直线AB上一点,BC=2cm,若M是AB的中点,N是BC的中点,则线段MN的长度为()
A.5cm B.5cm或3cm C.7cm或3cm D.7cm
5.下列运算正确的是()
A.=2 B.4﹣=1 C.=9 D.=2
6.下列命题是真命题的是()
A.过一点有且只有一条直线与已知直线平行
B.对角线相等且互相垂直的四边形是正方形
C.平分弦的直径垂直于弦,并且平分弦所对的弧
D.若三角形的三边a,b,c满足a2+b2+c2=ac+bc+ab,则该三角形是正三角形
7.若a+|a|=0,则等于()
A.2﹣2a B.2a﹣2 C.﹣2 D.2
8.在平面直角坐标系中,将点P(﹣2,1)向右平移3个单位长度,再向上平移4个单位长度得到点P′的坐标是()
A.(2,4) B.(1,5) C.(1,-3) D.(-5,5)
9.随着服装市场竞争日益激烈,某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价20%,现售价为a元,则原售价为()
A.(a﹣20%)元 B.(a+20%)元 C.54a元 D.45
10.世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟,它的质量约为0.056盎司.将0.056用科学记数法表示为()
A.5.6×10﹣1 B.5.6×10﹣2 C.5.6×10﹣3 D.0.56×10﹣1
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.方程的解是.
12.将多项式因式分解的结果是.
13.如图,在△ABC中,AB=3+,∠B=45°,∠C=105°,点D、E、F分别在AC、BC、AB上,且四边形ADEF为菱形,若点P是AE上一个动点,则PF+PB的最小值为_____.
14.在平面直角坐标系xOy中,将一块含有45°角的直角三角板如图放置,直角顶点C的坐标为(1,0),顶点A的坐标(0,2),顶点B恰好落在第一象限的双曲线上,现将直角三角板沿x轴正方向平移,当顶点A恰好落在该双曲线上时停止运动,则此时点C的对应点C′的坐标为_____.
15.如图,是一个正方体包装盒的表面展开图,若在其中的三个正方形A、B、C内分别填上适当的数,使得将这个表面展开图折成正方体后,相对面上的两个数互为相反数,则填在B内的数为______.
16.如图,点A在反比例函数y=(x>0)的图像上,过点A作AD⊥y轴于点D,延长AD至点C,使CD=2AD,过点A作AB⊥x轴于点B,连结BC交y轴于点E,若△ABC的面积为6,则k的值为________.
17..如图,圆锥侧面展开得到扇形,此扇形半径CA=6,圆心角∠ACB=120°,则此圆锥高OC的长度是_______.
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)某商场甲、乙、丙三名业务员2018年前5个月的销售额(单位:万元)如下表:
月份
销售额
人员
第1月
第2月
第3月
第4月
第5月
甲
6
9
10
8
8
乙
5
7
8
9
9
丙
5
9
10
5
11
(1)根据上表中的数据,将下表补充完整:
统计值
数值
人员
平均数(万元)
众数(万元)
中位数(万元)
方差
甲
8
8
1.76
乙
7.6
8
2.24
丙
8
5
(2)甲、乙、丙三名业务员都说自己的销售业绩好,你赞同谁的说法?请说明理由.
19.(5分)在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过A(0,4),B(2,0),C(-2,0)三点.
(1)求二次函数的表达式;
(2)在x轴上有一点D(-4,0),将二次函数的图象沿射线DA方向平移,使图象再次经过点B.
①求平移后图象顶点E的坐标;
②直接写出此二次函数的图象在A,B两点之间(含A,B两点)的曲
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