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广东省江门二中学2024年中考数学考试模拟冲刺卷
注意事项
1.考生要认真填写考场号和座位序号。
2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.2017年,全国参加汉语考试的人数约为6500000,将6500000用科学记数法表示为()
A.6.5×105B.6.5×106C.6.5×107D.65×105
2.如图,在中,面积是16,的垂直平分线分别交边于点,若点为边的中点,点为线段上一动点,则周长的最小值为()
A.6 B.8 C.10 D.12
3.如图分别是某班全体学生上学时乘车、步行、骑车人数的分布直方图和扇形统计图(两图都不完整),下列结论错误的是()
A.该班总人数为50 B.步行人数为30
C.乘车人数是骑车人数的2.5倍 D.骑车人数占20%
4.下列方程有实数根的是()
A. B.
C.x+2x?1=0 D.
5.已知二次函数(为常数),当自变量的值满足时,与其对应的函数值的最小值为4,则的值为()
A.1或5 B.或3 C.或1 D.或5
6.自1993年起,联合国将每年的3月11日定为“世界水日”,宗旨是唤起公众的节水意识,加强水资源保护.某校在开展“节约每一滴水”的活动中,从初三年级随机选出10名学生统计出各自家庭一个月的节约用水量,有关数据整理如下表.
节约用水量(单位:吨)
1
1.1
1.4
1
1.5
家庭数
4
6
5
3
1
这组数据的中位数和众数分别是()
A.1.1,1.1; B.1.4,1.1; C.1.3,1.4; D.1.3,1.1.
7.把多项式x2+ax+b分解因式,得(x+1)(x-3),则a、b的值分别是()
A.a=2,b=3 B.a=-2,b=-3
C.a=-2,b=3 D.a=2,b=-3
8.下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是()
A. B. C. D.
9.△ABC在网络中的位置如图所示,则cos∠ACB的值为()
A. B. C. D.
10.反比例函数y=的图象如图所示,以下结论:①常数m<﹣1;②在每个象限内,y随x的增大而增大;③若点A(﹣1,h),B(2,k)在图象上,则h<k;④若点P(x,y)在上,则点P′(﹣x,﹣y)也在图象.其中正确结论的个数是()
A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.分解因式:2x2﹣8xy+8y2=.
12.如图,点分别在正三角形的三边上,且也是正三角形.若的边长为,的边长为,则的内切圆半径为__________.
13.64的立方根是_______.
14.如图,AB是⊙O的直径,点C在AB的延长线上,CD与⊙O相切于点D,若∠C=20°,则∠CDA=°.
15.哈尔滨市某楼盘以每平方米10000元的均价对外销售,经过连续两次上调后,均价为每平方米12100元,则平均每次上调的百分率为_____.
16.二次函数的图象与y轴的交点坐标是________.
17.如图,CD是Rt△ABC斜边AB上的高,将△BCD沿CD折叠,B点恰好落在AB的中点E处,则∠A等于____度.
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)解不等式组,并把解集在数轴上表示出来.
19.(5分)如图所示,直线y=x+2与双曲线y=相交于点A(2,n),与x轴交于点C.求双曲线解析式;点P在x轴上,如果△ACP的面积为5,求点P的坐标.
20.(8分)我们把两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”.例如图1,图2,图1中,AF,BE是△ABC的中线,AF⊥BE,垂足为P,像△ABC这样的三角形均为“中垂三角形”.设BC=a,AC=b,AB=c.
特例探索
(1)如图1,当∠ABE=45°,c=时,a=,b=;
如图2,当∠ABE=10°,c=4时,a=,b=;
归纳证明
(2)请你观察(1)中的计算结果,猜想a2,b2,c2三者之间的关系,用等式表示出来,请利用图1证明你发现的关系式;
拓展应用
(1)如图4,在□ABCD中,点E,F,G分别是AD,BC,CD的中点,BE⊥EG,AD=,AB=1.求AF的长.
21.(10分)如图,某地方政府决定在相距50km的A、B两站之间的公路旁E点,修建一个土特产加工基地,且使C、D两村到E点的距离相等,已知DA⊥AB于A,CB⊥AB于B,DA=
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