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贵阳市重点中学2023-2024学年中考数学五模试卷
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2.答题时请按要求用笔。
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。
4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.观察下列图形,其中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()
A. B. C. D.
2.已知关于x的方程x2﹣4x+c+1=0有两个相等的实数根,则常数c的值为(??)
A.﹣1 B.0 C.1 D.3
3.若M(2,2)和N(b,﹣1﹣n2)是反比例函数y=的图象上的两个点,则一次函数y=kx+b的图象经过()
A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限
C.第一、三、四象限 D.第二、三、四象限
4.计算的结果是()
A.1 B.﹣1 C.1﹣x D.
5.如图,等腰直角三角板ABC的斜边AB与量角器的直径重合,点D是量角器上60°刻度线的外端点,连接CD交AB于点E,则∠CEB的度数为()
A.60° B.65° C.70° D.75°
6.下列计算正确的是()
A.a2?a3=a5B.2a+a2=3a3C.(﹣a3)3=a6D.a2÷a=2
7.在-,,0,-2这四个数中,最小的数是()
A. B. C.0 D.-2
8.若矩形的长和宽是方程x2-7x+12=0的两根,则矩形的对角线长度为()
A.5 B.7 C.8 D.10
9.如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体,则该几何体的左视图是()
A. B.
C. D.
10.下列四个图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.数学的美无处不在.数学家们研究发现,弹拨琴弦发出声音的音调高低,取决于弦的长度,绷得一样紧的几根弦,如果长度的比能够表示成整数的比,发出的声音就比较和谐.例如,三根弦长度之比是15:12:10,把它们绷得一样紧,用同样的力弹拨,它们将分别发出很调和的乐声do、mi、so,研究15、12、10这三个数的倒数发现:.我们称15、12、10这三个数为一组调和数.现有一组调和数:x,5,3(x>5),则x的值是.
12.已知一个正数的平方根是3x-2和5x-6,则这个数是_____.
13.一个多边形的内角和是,则它是______边形.
14.如图,在△ABC中,BE平分∠ABC,DE∥BC,如果DE=2AD,AE=3,那么EC=_____.
15.抛物线y=x2+2x+m﹣1与x轴有交点,则m的取值范围是_____.
16.如图,在矩形ABCD中,AD=4,点P是直线AD上一动点,若满足△PBC是等腰三角形的点P有且只有3个,则AB的长为.
三、解答题(共8题,共72分)
17.(8分)如图,在△ABC中,BC=12,tanA=,∠B=30°;求AC和AB的长.
18.(8分)在□ABCD,过点D作DE⊥AB于点E,点F在边CD上,DF=BE,连接AF,BF.
求证:四边形BFDE是矩形;若CF=3,BF=4,DF=5,求证:AF平分∠DAB.
19.(8分)2018年湖南省进入高中学习的学生三年后将面对新高考,高考方案与高校招生政策都将有重大变化.某部门为了了解政策的宣传情况,对某初级中学学生进行了随机抽样调查,根据学生对政策的了解程度由高到低分为A,B,C,D四个等级,并对调查结果分析后绘制了如下两幅图不完整的统计图.请你根据图中提供的信息完成下列问题:
(1)求被调查学生的人数,并将条形统计图补充完整;
(2)求扇形统计图中的A等对应的扇形圆心角的度数;
(3)已知该校有1500名学生,估计该校学生对政策内容了解程度达到A等的学生有多少人?
20.(8分)如图,已知ABCD是边长为3的正方形,点P在线段BC上,点G在线段AD上,PD=PG,DF⊥PG于点H,交AB于点F,将线段PG绕点P逆时针旋转90°得到线段PE,连接EF.
(1)求证:DF=PG;
(2)若PC=1,求四边形PEFD的面积.
21.(8分)已知是的函数,自变量的取值范围是的全体实数,如表是与的几组对应值.
小华根据学习函数的经验,利用上述表格所反映出的与之间的变化规律,对该函数的图象与性质进行了探究.下面是小华的探究过程,请补充完整:
(1)从表格中读出,当自变量是﹣2时,函数值是;
(2)如图,在平面直角坐标系中,描出了以上
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