2023—2024学年河南省郑州市新郑市八年级下学期期中数学试卷.docVIP

2023—2024学年河南省郑州市新郑市八年级下学期期中数学试卷

一、单选题

(★)1.下列各式中，是一元一次不等式的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)2.下列博物馆图标中，是中心对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.下列说法正确的是（）

A．有一个角是的三角形是等边三角形

B．三角形的三条角平分线的交点到三个顶点的距离相等

C．“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题是真命题

D．斜边相等的两个直角三角形全等

(★★)4.用反证法证明：“在同一平面内，若，，则”时，首先应假设（）

A．

B．

C．a与b相交

D．a与c相交

(★★)5.如图，是由平移得到的，下列结论不一定正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)6.已知，是任意实数，则下列计算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)7.在如图4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心可能是（）

A．点A

B．点B

C．点C

D．点D

(★★)8.若点在第二象限，则的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)9.如图，在中，，，分别平分，，，于点，若的周长为，的面积为，则的长为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)10.若关于的不等式组有且只有两个整数解，则符合条件的所有整数的和为（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★)11.如图表示的不等式的解集是______．

(★★)12.在平面直角坐标系中，点，，线段经过平移得到，若点的坐标是，则点的坐标是________．

(★★)13.如图，直线经过点，，则关于的不等式的解集是________．

(★★)14.如图，在中，，，作边的垂直平分线，交于点，交于点．若，则的长为__．

(★★★)15.如图，，，，将绕点旋转，当点恰好落在的直角边上时，的长为________．

三、解答题

(★★★)16.解下列不等式．

(1)；

(2)．

(★★★)17.已知关于的不等式的解集是，求关于的不等式的解集．

(★★)18.如图，的周长为．

(1)请用无刻度的直尺和圆规作出线段的垂直平分线，交于点，交于点．（保留作图痕迹，不写作法）

(2)在（）的条件下，连接，若，求的周长．

(★★★)19.如图，的顶点坐标分别为，，．

(1)将绕点顺时针旋转，作出旋转后的；

(2)将平移后得列，且点的对应点是，点，的对应点分别是，，作出．

(★★)20.如图，在中，的周长为，，平分，平分，过点作直线平行于，交，于点，．

(1)求证：是等腰三角形；

(2)求的周长．

(★★★★)21.如图，是等腰直角三角形，，，为边上的一点，连接，将绕点旋转到的位置．

(1)若，求的度数；

(2)连接，若，求的长．

(★★★)22.河南省整合全省文旅资源，推出特色活动和优惠政策，省内100多家景区提供门票减免和打折优惠，某校组织315名师生进行研学游，行李共180件．现有甲、乙两种型号的汽车，学校计划租用甲、乙两种汽车共10辆，已知1辆甲种汽车最多能载30人和20件行李，1辆乙种汽车最多能载35人和15件行李．

(1)请写出所有可能的租车方案．

(2)若1辆甲种汽车的租金是400元，1辆乙种汽车的租金是450元，请写出租金最少的租车方案，并求出租金．

(★★★★)23.如图，在中，，，将绕点顺时针旋转得到．连接，，过点作交于点，过点作交于点，直线与交于点．

(1)如图1，求证：；

(2)如图2，若，当时，求的长；

(3)点与点在旋转过程中是否会重合？若会重合，直接写出此时旋转角的度数；若不会重合，请说明理由．